Один из это просто всё раскрыть: (2-a)(4+4a+a²)=8-a³-2a²+4a Перемножить и объединить с одинаковой буквенной частью: 8+8a+2a²-4a-4a²-a³=8-a³-2a²+4a В итоге мы получаем тождество: 8+4a-2a²-a³=8-a³-2a²+4a
Второй я его советую): Преобразуем вторую часть выражения (2-a)(2+a)²=8-a³-2a²+4a Теперь во второй части сгруппируем, вынесем общий множитель и получим: 8-2a²+4a-a³=2(4-a²)+a(4-a²) (2+a)(4-a²) Перепишем полностью, раскроем по формулам оставшиеся скобки: (2-a)(2+a)²=(2+a)(4-a²) В итоге получим тождество: (2-a)(2+a)(2+a)=(2+a)(2-a)(2+a)
* * * x²-x +6 =(x-x₁)(x-x₂) , где x₁= -2 и x₂=3 корни квадратного трехчлена x²-x +6 * * *
Если многочлен имеет целые корни то они делители свободного члена ( в данном случае 6 : делители {±1 ; ±2 ; ±3 ; ±6} .Проверка показывает, что x= -2 и x =3 корни.Значит многочлен делится на (x-(-2)(x-3) =(x+2)(x-3) = x²-x -6. По столбикам : x^5-4x^4+14x^2-17x+6 | x² - x -6 | | x³ -3x²+3x -1 Или по Схема Горнера.
4х²-4ху+у²-9= выделим квадрат двучлена
(4х²-4ху+у²)-9= свернём скобочку в квадрат суммы и
представим девятку в виде квадрата
троечки
(2х-у)²-3²= разложим как разницу квадратов
(2х-у-3)(2х-у+3).
P.S.: Задание было не решить, а разложить на множители.