Question

Я пришёл к следующему уравнению: (1/3)/2x + (1/3)/x + (1/3)/(2x+2) = 1/42.
Не могу понять, где ошибка в моих рассуждениях?..

Answer 1

Объяснение:

Переведем минуты в часы:

42 мин=0,7 ч.

Пусть х ч.- время работы 2-го рабочего, ⇒ 2х ч.- время 1-го, (2х+2) ч. - время 3-го.

Всю работу примем за 1.

Тогда производительности рабочих будут соответственно

$\frac{1}{2x};\;\;\;\frac{1}{x};\;\;\;\frac{1}{2x+2}$

А производительность 3-х рабочих

$\frac{1}{0,7}=\frac{10}{7}$

Составим уравнение:

$\frac{1}{2x}^{(7x+7}+\frac{1}{x}^{(14x+14}+\frac{1}{2(x+1)}^{(7x}=\frac{10}{7}^{(2x^2+2x}\\7x+7+14x+14+7x-20x^2-20x=0 \\20x^2-8x-21=0\\\\x_{1,2}=\frac{8^+_-\sqrt{64+1680} }{40}=\frac{8^+_-\sqrt{1744} }{40}$

√1744≅41,76

х₁≅1,24; х₂≅-33,76 (не подходит)

⇒ Время 2-го рабочего - 1,24 часа или 1 час 14 минут;

время 1-го рабочего - 2 часа 28 минут;

время 3-го рабочего - 4 часа 28 минут