М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
arinayakovenkop09u55
arinayakovenkop09u55
30.11.2021 07:24 •  Алгебра

Решите уравнение:
x^3-[x]=3

👇
Ответ:
Марьяша077
Марьяша077
30.11.2021

х=³√4

Объяснение:

[x] - целая часть числа х,

{х} - дробная часть числа х,

х = [х] + {х}, при этом 0 ≤ {х} < 1 →

[х] = х - {х}

x³-[x]=3 →

х³-(х-{х})=3

х³-х+{х}=3

{х}= 3+х-х³ →

0 ≤ 3+х-х³ < 1 | -3

-3 ≤ х-х³ < -2 | *(-1)

2 < х³-х ≤ 3

Пусть f(x)=x³-x

f'(x)=(x³-x)'=3x²-1

f'(x)=0 при 3х²-1=0

3х²=1, х²=1/3, х= ±1/(√3)

f'(x). +. -. +

оо>

f(x) ↑ -1/√3 ↓ 1/√3. ↑ х

Исследуем функцию на промежутке от (-∞;1/√3):

f(max) = f(-1/√3) = x³-x = x(x²-1) = -1/√3 * ((-1/√3)² -1) = -1/√3 * (1/3 - 1) = -1/√3 * (-2/3) = 2/3√3 < 2 →

на промежутке от (-∞; 1/√3) функция f(x)=x³-x не имеет значений, подходящих неравенству 2 < f(x) ≤ 3

Исследуем функцию на промежутке от [1/√3; +∞):

рассмотрим ближайшее целое значение в ближайшей точке = 1:

f(1) = 1³-1 = 0

в точке 2: f(2)=2³-2=8-2=6 →

в промежутке от 1 до 2 функция изменяется от 0 до 6 и содержится нужный промежуток (когда функция изменяется от 2 до 3) →

1 < х < 2 → [х] = 1

Подствляем в исходное уравнение:

х³-1=3

х³=4

х=³√4

4,6(75 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
beisbue38
beisbue38
30.11.2021
Как такое решать нужно по учебнику не знаю, но по бытовой логике - смекалке -  очевидно, что

равенство верно при   х = 0

тогда оно принимает вид 1 = 2*1-1 = 2-1

а вот почему такое решение дает смекалка:
64 = 2*2*2*2*2*2
то есть троек не будет ни в одной степени этого числа, только двойки
27 = 3*3*3
36 = 3*3*2*2
то есть в этих числах не только тройки есть, но и троек в 27 больше на одну, чем в 36, значит в какую бы степень мы не возводили эти числа  - в разности никак не получить числа, сомножители которого содержат только двойки.
Кроме нулевой степени, когда все эти сомножители не влияют на результат...
4,8(98 оценок)
Ответ:
таня647
таня647
30.11.2021
Как такое решать нужно по учебнику не знаю, но по бытовой логике - смекалке -  очевидно, что

равенство верно при   х = 0

тогда оно принимает вид 1 = 2*1-1 = 2-1

а вот почему такое решение дает смекалка:
64 = 2*2*2*2*2*2
то есть троек не будет ни в одной степени этого числа, только двойки
27 = 3*3*3
36 = 3*3*2*2
то есть в этих числах не только тройки есть, но и троек в 27 больше на одну, чем в 36, значит в какую бы степень мы не возводили эти числа  - в разности никак не получить числа, сомножители которого содержат только двойки.
Кроме нулевой степени, когда все эти сомножители не влияют на результат...
4,4(50 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ