Question

Найдите а, b, c для параболы y = ax^2 + bx + c, если точка М - вершина, а точка N принадлежит параболе. М

Answer 1

Вершина: х(верш)= -в/2а=0 (по условию х(верш)=х(N)=0 ) ⇒ b=0

y(верш)=1=а*0²+в*0+с ⇒ с=1

Точка М(-2 ; 5) принадлежит параболе ⇒ а(-2)²+b(-2)+с=5

4а--2b+с=4а-0+1=5 ⇒ 4а=4, a=1

y=x²+1