Фокусник вызывает случайного человека из зала, а сам надевает на голову колпак. Зритель
пишет на доске случайное десятизначное число, после
чего ассистент закрывает стикером одну из цифр числа.
После этого снявший колпак фокусник должен отгадать
скрытое число. Как должны действовать фокусник и его
ассистент, чтобы данный фокус получился?

👇

Ответ:

дарья1645

06.07.2020

Ассистенту нужно закрыть число под индексом, равном остатку от деления суммы всех написанных чисел на десять.

3 2 4 1 2 8 0 1 3 7 => сум. = 31; 31 mod 10 = 1 = нужно закрыть число под индексом 1 (позиция = индекс + 1, потому 1 индекс соответствует 2 позиции)

Фокуснику нужно сложить все имеющиеся числа, и дополнить получившуюся сумму на такое число, чтобы остаток деления итоговой суммы на 10 был равен Индексу числа

3 # 4 1 2 8 0 1 3 7 => сум. 29, чтобы получить в остатке число 1, нужно прибавить к 29; 29 + 1 = 31

скрытое число - 2

Еще пример

8 5 4 3 2 6 1 6 4 3, сум. = 42, индекс = 42 mod 10 = 2, скрываем число 4 на 3 позиции

8 5 # 3 2 6 1 6 4 3, сум = 38, чтоб в остатке получить 2, нужно прибавить 4

4 - скрытое число

4,8(20 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

timirshan

06.07.2020

1)
2sin(x/2)=3sin²(x/2)
2sin(x/2)-3sin²(x/2)=0
sin(x/2) (2-3sin(x/2))=0

a) sin(x/2)=0
x/2=πk, k∈Z
x=2πk, k∈Z

b) 2-3sin(x/2)=0
-3sin(x/2)=-2
sin(x/2)=2/3
x/2=(-1)^n * arcsin(2/3)+πk, k∈Z
x=2*(-1)^n * arcsin(2/3)+2πk, k∈Z

ответ: 2πk, k∈Z;
2*(-1)^k*arcsin(2/3)+2πk, k∈Z.

2)
sin6xcosx+cos6xsinx=0.5
sin(6x+x)=0.5
sin7x=0.5
7x=(-1)^k*(π/6)+πk, k∈Z
x=(-1)^k*(π/42)+(π/7)*k, k∈Z

ответ: (-1)^k*(π/42)+(π/7)*k, k∈Z.

3)
3sinx+4sin(π/2+x)=0
3sinx+4cosx=0
$3sin2*( \frac{x}{2} )+4cos2*( \frac{x}{2} )=0 \\ \\ 
3*2sin( \frac{x}{2} )cos( \frac{x}{2} )+4(cos^2( \frac{x}{2} )-sin^2( \frac{x}{2} ))=0 \\ \\ 
-4sin^2( \frac{x}{2} )+6sin( \frac{x}{2} )cos( \frac{x}{2} )+4cos^2( \frac{x}{2} )=0 \\ \\ 
2sin^2( \frac{x}{2} )-3sin( \frac{x}{2} )cos( \frac{x}{2} )+2cos^2( \frac{x}{2} )=0 \\ \\ 
 \frac{2sin^2( \frac{x}{2} )}{cos^2( \frac{x}{2} )}- \frac{3sin( \frac{x}{2} )cos( \frac{x}{2} )}{cos^2( \frac{x}{2} )}+ \frac{2cos^2( \frac{x}{2} )}{cos^2( \frac{x}{2} )}$ =0
$2tg^2( \frac{x}{2} )-3tg( \frac{x}{2} )-2=0 \\ \\ 
y=tg( \frac{x}{2} ) \\ \\ 
2y^2-3y-2=0 \\ 
D=9+4*2*2=25 \\ 
y_{1} =\frac{3-5}{4}=- \frac{2}{4}=- \frac{1}{2} \\ \\ 
y_{2}= \frac{3+5}{4}=2$

a) При у=-1/2
$tg( \frac{x}{2} )=- \frac{1}{2} \\ 
 \frac{x}{2}=-arctg \frac{1}{2} + \pi k \\ \\ 
x=-2arctg \frac{1}{2}+2 \pi k$ ,
k∈Z;

b) При у=2
$tg( \frac{x}{2} )=2 \\ 
 \frac{x}{2} =arctg2+ \pi k \\ \\ 
x=2arctg2+2 \pi k,$
k∈Z.

ответ: $-2arctg \frac{1}{2}+2 \pi k,$ k∈Z;
$2arctg2+2 \pi k,$ k∈Z.

4,8(70 оценок)

Ответ:

polina359674

06.07.2020

Решение
y = (x + 13)² * (e^x) - 15
Находим первую производную:
y` = (x + 13)² * (e^x) + (2x + 26) * (e^x) = (x + 13)*(x + 15) * (e^x)
Приравняем её к нулю:
(x + 13)*(x + 15) * (e^x) = 0
x₁ = - 13
x₂ = - 15
e^x > 0
Вычисляем значение функции:
f(-13) = - 15
f(- 15) = - 15 + 4/e¹⁵
fmin = - 15
fmax = - 15 + 4/e¹⁵
Используем достаточное условие экстремума функции для одной переменной.
y`` = (x + 13)² + 2*(2x + 26) * (e^x) + 2*(e^x) = (x² + 30x + 223) * (e^x)
Вычисляем:
y``(-15) = - 2/e¹⁵ < 0, значит эта точка - точка максимума
y``(-13) = 2/у¹³ > 0, значит эта точка - точка минимума

4,5(92 оценок)

Это интересно:

Стиль-и-уход-за-собой

27.05.2021

Как предотвратить врастание волос после эпиляции...

Кулинария-и-гостеприимство

28.09.2021

Шаг за шагом: Как пользоваться штопором и открыть бутылку вина...

Компьютеры-и-электроника

09.10.2022

Как сделать стекло в игре Minecraft: подробный гайд...

Здоровье