Question

|x²-16| + |x+2| = 14-x-x²
Найти сумму целых корней уравнения

Answer 1

|x² - 16| + |x + 2| = 14 - x - x²

|(x - 4)(x + 4)| + |x + 2| = 14 - x - x²

x₁ = 4  ; x₂ = - 4  ;  x₃ = - 2

1) x ∈ (- ∞ ; - 4)

x² - 16 -x - 2 = 14 - x - x²

2x² = 32

x² = 16

x₁ = - 4 - неуд

x₂ = 4 - неуд

2) x ∈ [ - 4 ; - 2)

- x² + 16 - x - 2 = 14 - x - x²

- x² - x - x + x² = 14 - 14

0 * x = 0

ответ : x ∈ [ - 4 ; - 2)

3) x ∈ [ - 2 ; 4)

- x² + 16 + x + 2 = 14 - x - x²

- x² + x + x + x² = 14 - 18

2x = - 4

x = - 2

4) x ∈ [4 ; + ∞)

x² - 16 + x + 2 = 14 - x - x²

x² + x + x + x² - 14 - 14 = 0

2x² + 2x - 28 = 0

x² + x - 14 = 0

D = 1² - 4 * (- 14) = 1 + 56 = 57

$x_{1} =\dfrac{-1-\sqrt{57} }{2} -neyd\\\\x_{2}=\dfrac{-1+\sqrt{57} }{2} -neyd$

- 4 + (- 3) + (- 2) = - 9

ответ : - 9

Answer 2

Объяснение:

Смотри фото