Объяснение:
1.
a₁=1,5 d=-0,4 a₂=? a₃=? a₄=?
an=a₁+(n-1)*d
a₂=1,5+1*(-0,4)=1,5-0,4=1,1
a₃=1,5+2*(-0,4)=1,5-0,8=0,7
a₄=1,5+3*(-0,4)=1,5-1,2=0,3.
ответ: a₁=1,5 a₂=1,1 a₃=0,7 a₄=0,3.
2)
a₁=5 d=0,6 a₂₆=?
a₂₆=5+25*0,6=5+15=20.
ответ: a₂₆=20.
3)
x₁=14 x₈=-7 d=?
x₈=14+7*d=-7
7d=-21 |÷7
d=-3.
ответ: d=-3.
4)
b₁=1/625 q=-5 b₇=?
bn=bqⁿ⁻¹
b₇=(1/625)*(-5)⁽⁷⁻¹⁾=(-5)⁶/625=15625/625=25.
ответ: b₇=25.
5)
b₂=6 b₄=18 q=?b₄/b₂=b₁q³/b₁q=q²=18/6=3.q²=3q₁,₂=±√3.ответ: q₁=-√3 q₂=√3.6)14; 9; 4; ... S₄₀=?a₁=14 a₂=9d=a₂-a₁=14-9d=5a₄₀=14+39*5=14+195=209.S₄₀=(14+209)*40/2=223*20=4460.ответ: S₄₀=4460.7)162; 108; 72; ... S₅=?b₁=162 b₂=108q=b₂/b₁=108/162=2/3.S₅=162*(1-(2/3)⁵)/(1-(2/3))=162*(1-(32/243))/(1/3)==162*3*(221/243)=486*221/243=2*221=442.ответ: S₆=422.
39 300 000 сумов получил рабочий за год
Объяснение:
Пусть х - ежемесячная прибавка к зарплате
у - запрплата за январь
Очевидно, последовательность зарплат является арифметической прогрессией.
а1 = y
d = x
Зарплата за июнь (6-й месяц), июль (7-й месяц) и август (8 месяц) равна
а6 + а7 + а8 = 9 900 000
а6 = а1 + 5d ⇒ a6 = y + 5x
a7 = a1 + 6d ⇒ a7 = y + 6x
a8 = a1 + 7d ⇒ a8 = y + 7x
3y + 18x = 9 900 000 (1)
Зарплата за сентябрь (9-й месяц), октябрь (10-й месяц) и ноябрь (11 месяц) равна
а9 + а10 + а11 = 10 350 000
а9 = а1 + 8d ⇒ a9 = y + 8x
a10 = a1 + 9d ⇒ a10 = y + 9x
a11 = a1 + 10d ⇒ a11 = y + 10x
3y + 27x = 10 350 000 (2)
Вычтем (1) из (2) и получим
9х = 450 000
х = 50 000
у = (9 900 000 - 18х) : 3 = (9 900 000 - 18 · 50 000) : 3 = 3 000 000
а12 = а1 + 11d = 3 000 000 + 11 · 50 000 = 3 550 000
Сумма 12-ти членов данной арифметической прогрессии - это зарплата за год
S12 = 0.5(a1 + a12) · 12 = 0.5(3 000 000 + 3 550 000) · 12 = 39 300 000
