=Решение: Обозначим длину первоначального прямоугольника за (х) см, тогда, согласно условия задачи, ширина прямоугольника равна: (х-10) см Увеличив длину на 5см, длина прямоугольника станет равной: (х+5)см, уменьшив ширину прямоугольника на 3см, ширина прямоугольника составит: х-10-3=(х-13)см Отсюда площадь с изменённой длиной и шириной составит: (х+5)*(х-13)=[х*(х-10)]+3 x²+5x-13x-65=x²-10x+3 х²+5х-13х-65-х²+10х-3=0 2х-68=0 2х=68 х=68:2 х=34 (см- длина первоначального прямоугольника) 34-10=24(см-ширина первоначального прямоугольника) Отсюда: площадь первоначального прямоугольника равна: S=34*24=816 (см²)
ответ: Площадь первоначального прямоугольника 816см²
Для начала нужно найти критическую точку. находим производную и приравниваем ее к 0 y'=8x-4-3x^2 3x^2-8x+4=0 x=1/3[4+-2] x1=2 x2=2/3 смотрим как производная меняет знак при переходе через критические точки точка будет точкой максимума, если производная меняет знак с + на - такой точкой будет х=2. находим значени y=4x^2-4x-x^3. в точке х=2 4*4-8-8=0 теперь мы должны найти значение на концах отрезка y(0)=0 y(-4)=4*16+16+4^3=144 а теперь ответ, если вопрос стоит найти наибольшее значение функции ответ y(2)=0. если вопрос стоит найти наибольшее значение на отрезке ответ y(-4)=144.
как то так............