Чтобы результат был наименьший он должен быть отрицательный. В данном случае он должен содержать 1 или 3 отрицательных множителя.
Выберем первый отрицательный множитель - в качестве него возьмем наименьшее, то есть максимальное по модулю отрицательное число - это число -5.
Далее, мы возьмем в произведение или еще два минимальных отрицательных числа или два максимальных положительных числа. Минимальные отрицательные числа (и к тому единственные оставшиеся) - числа (-3) и (-1) в произведении дают 3. Максимальные положительные числа - числа 6 и 4 в произведении дают 24. Выгоднее брать положительные числа.
Итак, необходимо выбрать числа -5, 6 и 4.
Их произведение (-5)·6·4=-120
ответ: -120
1) 9x-13>7x-3
9x-7x>13-3
2x>10
x>5
ответ: x∈(5; +∞)
2) 12-x<14
-x<14-12
-x<2
-x:(-1) > 2:(-1)
x > -2
ответ: x∈(-2; +∞)
3) 4x+7>5(x+2)
4x+7>5x+10
4x-5x>10-7
-x > 3
-x : (-1) < 3 : (-1)
x < -3
ответ: x∈(-∞; -3)
4) 1>3(2-x)+(1-3x)-12
1>6-3x+1-3x-12
1 > -6x + 5
6x > 5 - 1
6x > 4
6x : 6 > 4 : 6
x > ²/₃
ответ: x∈(²/₃; +∞)
5) 5(x+2)>-4x+9
5x+10>-4x+9
5x+4x>-10+9
9x > -1
x > - ¹/₉
ответ: x∈(-¹/₉; +∞)
6) 1>1,5(4-2x)+0,5(2-6x)
1 > 6-3x+1-3x
1 > -6x + 7
6x > 7 - 1
6x > 6
x > 1
ответ: x∈(1; +∞)
7) 5(x-3)-7>3(x+2)-16
5x-15-7 > 3x+6-16
5x-22 > 3x-10
5x-3x > 22-10
2x > 12
2x:2 > 12:2
x > 6
ответ: x∈(6; +∞)
8) 12x-3>4(2x+5)+5
12x-3 > 8x+20+5
12x-3 > 8x+25
12x-8x > 25+3
4x > 28
4x : 4 > 28 : 4
x > 7
ответ: x∈(7; +∞)
Объяснение:
Формула понижения степени
sin^2(x) = (1-cos2x)/2
4*sin^2(x) = 4*(1-cos2x)/2 = 2*(1-cos2x)