Если всё-таки дан периметр прямоугольника, то: периметр прямоугольника P=2(a+b) площадь прямоугольника S=a*b. Составим систему уравнений 2(a+b)=22 a+b=11 a=11-b a*b=24 a*b=24 (11-b)*b=24
11b-b²=24 -b²+11b-24=0 D=11²-4*(-1)*(-24)=121-96=25 b=(-11-5)/(-2)=8 b=(-11+5)/(-2)=3 Решением задачи можно принять любой корень уравнения, допустим примем b=8 см, тогда сторона а=11-8=3 см. Если за решение принять b=3 см, то а=8 см, то есть значения сторон прямоугольника не изменятся.
Найдите наименьшее значение области функции: y=13-10x+x^2 Решение: Минимум параболы вида y = ах² + bx +с при a>0 находится в вершине параболы в точке x =-b/(2a) В нашем случае у =х²-10х+13 а=1 b=-10 x=10/2=5 y=5²-10*5+13= 25-50+13 =-25+13=-12 Получили минимум в точке (5;-12) Можно также применить исследование функции. Производная функции у' =(x²-10x+13)' = (x²)'-(10x)'+(13)' =2x-10 Находим критические точки у' =0 или 2х-10=0 х=5 На числовой прямой отобразим полученную точку, а также полученные по методу подстановки знаки производной. Например при х=0 у'=-10<0 - 0 + !> 5 х Функция убывает на промежутке (-оо;5) Функция возрастает на промежутке( 5;оо) В точке х=5 функция имеет локальный минимум. у(5)=-12 ответ: минимум в точке (5;-12)
периметр прямоугольника P=2(a+b)
площадь прямоугольника S=a*b.
Составим систему уравнений
2(a+b)=22 a+b=11 a=11-b
a*b=24 a*b=24 (11-b)*b=24
11b-b²=24
-b²+11b-24=0
D=11²-4*(-1)*(-24)=121-96=25
b=(-11-5)/(-2)=8 b=(-11+5)/(-2)=3
Решением задачи можно принять любой корень уравнения, допустим примем b=8 см, тогда сторона а=11-8=3 см.
Если за решение принять b=3 см, то а=8 см, то есть значения сторон прямоугольника не изменятся.
ответ: стороны прямоугольника 8 см и 3 см.