1. Находим х из 1-го уравнения: х=5+у.
Найденный x подставляем во 2-е уравнение:
(5+у)^2 - 15у=109
25+10у+у^2 -15 у-109=0
у^2-5у-84=0
D=25+336=361
x=(5+-19)/2
x=12, тогда y=7
x=-7, тогда y=-12
ответ: (12;7) и (-7;-12)
2.
x+y=14
x*y=-72
x=14-у
(14-у)у=-72
14у-у^2+72=0
у^2-14у-72=0
D=196-4*1*(-72)=196+288=22^2
у1=14-22/2=-8/2=-4
y2=14+22/2=36/2=18
x1=14+4=18
x2=14-18=-4
ответ: -4 и 18
3. Решение в прикрепленном файле:
ответ: (0;-3) (3;0)
4. y=1 / 2 x2 и прямой y=3x-4
1/2x2=3x-4
x2-6x+8=0
D=36-32=4
x12=(6+-2)/2=4 2
x=4
y=8
x=2
y=2
1. Находим х из 1-го уравнения: х=5+у.
Найденный x подставляем во 2-е уравнение:
(5+у)^2 - 15у=109
25+10у+у^2 -15 у-109=0
у^2-5у-84=0
D=25+336=361
x=(5+-19)/2
x=12, тогда y=7
x=-7, тогда y=-12
ответ: (12;7) и (-7;-12)
2.
x+y=14
x*y=-72
x=14-у
(14-у)у=-72
14у-у^2+72=0
у^2-14у-72=0
D=196-4*1*(-72)=196+288=22^2
у1=14-22/2=-8/2=-4
y2=14+22/2=36/2=18
x1=14+4=18
x2=14-18=-4
ответ: -4 и 18
3. Решение в прикрепленном файле:
ответ: (0;-3) (3;0)
4. y=1 / 2 x2 и прямой y=3x-4
1/2x2=3x-4
x2-6x+8=0
D=36-32=4
x12=(6+-2)/2=4 2
x=4
y=8
x=2
y=2
ответ: 2,4 год.
Объяснение:
Нехай велос. туди дорівнювала х км/год , тоді швидк. назад (х + 3)км/год .
Рівняння : 30/х = (30 - 2х )/( х + 3 ) + 2,1 год ;
[ 10x( 30 - 2x) + 21x( x + 3 ) - 300( x + 3 ) ] /10x( x + 3 ) = 0 ;│X10x( x+ 3) ≠ 0
300x - 20x² + 21x²+ 63x - 300x - 900 = 0 ;
x² + 63x - 900 = 0 ; D = 63² + 3600 = 7569 > 0 ;
x ₁= ( - 63 - 87)/2 < 0 ; x₂ = ( - 63 + 87 )/2 = 12 (км/год ) ;
1) ( 30 - 2*12 )/( 12 + 3 ) =0,4 ( год ) - час руху із збільш.шв.
2) 2 + 0,4 = 2,4 ( год ) - час на зворотну дорогу .