Question

Один робітник може виконати завдання за 45 год, а другому для цього потрібно в 1,5 раза менше часу, ніж першому. За скільки годин вони виконають це завдання, працюючи разом? Яку частину завдання при цьому виконує кожен із них? ​

Answer 1

Объяснение:

1 робітник - 45 год.

2 робітник - ?, але потрібно в 1,5 раза менше часу, ніж першому.

================

За скільки годин вони виконають це завдання, працюючи разом?

Якщо перший робітник виконує завдання за 45 год, то другому потрібно в 1,5 рази менше часу, тобто, коли маємо в задачах "в", "у" менше, то ділимо:

1) 45 / 1,5 = 30 год - потрібно другому робітнику для виконання завдання.

Перший робітник виконує за 1 годину $\frac{1}{45}$ роботи, а другий - $\frac{1}{30}$ роботи. Додаємо і дізнаємось скільки вони виконують разом за 1 годину роботи:

2) $\frac{1}{45}+ \frac{1}{30} = \frac{1*2}{45*2}+ \frac{1*3}{30*3} = \frac{2+3}{90} =\frac{5}{90} = \frac{5}{18*5} = \frac{1}{18}$ - тобто, за 18 год вони виконують одне завдання.

================

Яку частину завдання при цьому виконує кожен із них? ​

Перший робітник виконує $\frac{18}{45} = \frac{2*9}{5*9} = \frac{2}{5}$ роботи, другий: $\frac{18}{30} = \frac{3*6}{5*6} = \frac{3}{5}$ роботи.

Answer 2

Работая вместе, рабочие выполнят задание за 18 часов

Объяснение:

Задание:

Один рабочий может выполнить задание за 45 ч, а второй для этого нужно в 1,5 раза меньше времени, чем первому. За сколько часов они выполнят эту задачу, работая вместе?

1) 45 ч : 1,5 = 30 ч требуется 2-му рабочему для выполнения задания

2) 1 : 45 - производительность 1-го рабочего

3) 1 : 30 - производительность 2-го рабочего

$4)~~~\dfrac{1}{45} + \dfrac{1}{30} = \dfrac{2}{90} + \dfrac{3}{90} =\dfrac{5}{90} = \dfrac{1}{18}$ - общая производительность двух рабочих

$5)~~~1 : \dfrac{1}{18} = 18$ - время совместной работы по выполнению задания