D (-∞;+∞)
y(-x)= (-x)^4-2(-x)^2-3 - четная
OX: y=0
x^4 - 2x^2 -3=0
x^2(x^2-2)=3
x^2=3 или x^2-2=3
x=sqrt(3) x=sqrt(5)
OY: x=0 y=-3
Находим критические точки.
y'(x)= 4x^3-4x
4x^3-4x=0
4x(x^2-1)=0
x=0 x=±1
Далее стоим числовую прямую и наносим на нее -1:0:1
Находим промежутки возростания и убывания функции.
Находим Xmin и Xmax, подставляем в функцию и находим Ymax, Ymin.
Далее стоим график. Наносим точки пересечения с осями и критические точки.
формула: (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
вывод формулы:
(a + b + c)² = ((a + b) + c)² = (a + b)² + 2(a + b)c + c² = a² + 2ab + b² + 2ac + 2bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
Использовали формулу: (a + b)² = a² + 2ab + b² (2 раза)
В нашем случае a = 3x; b = -5y; c = 2
(3x - 5y + 2)² = (3x)² + (-5y)² + 2² - 30xy + 12x - 20y = 9x² + 25y² + 4 - 30xy + 12x - 20y;