Question

найти четыре числа образующие геометрическую прогрессию у которой второй член меньше первого на 35 а третий больше четвертого на560

Answer 1

Два варианта:

7, -28, 112, -448

$-\frac{35}{3}, -\frac{140}{3}, -\frac{560}{3}, -\frac{2240}{3}$

Объяснение:

$b_{2}+35=b_{1}\\b_{1}*q +35=b_{1}\\b_{1}(1-q) =35\\b_{1}=\frac{35}{1-q}\\$

$b_{3} =b_{4}+560\\b_{1}*q^2=b_{1}*q^3+560\\b_{1}*q^2(1-q)=560\\35q^2=560\\q^{2} =16\\$

$q\neq 1$

q=±4,

b1=7, q=-4

b1=$-\frac{35}{3}$ q=4

Answer 2

1) -35/3; -140/3; -560/3; -2240/3

2) 7; -28; 112; -448

Объяснение:

b₁, b₂, b₃, b₄-числа образующие геометрическую прогрессию⇒b₂=qb₁, b₃=q²b₁, b₄=q³b₁

b₁-b₂=35

b₃-b₄=560

b₁-qb₁=35

q²b₁-q³b₁=560

b₁(1-q)=35

q²b₁(1-q)=560

q²=560/35=16⇒q=±4

1) q=4

b₁=35/(1-q)=-35/3

b₂=qb₁=4·(-35/3)=-140/3

b₃=qb₂=4·(-140/3)=-560/3

b₄=qb₃=4·(-560/3)=-2240/3

2) q=-4

b₁=35/(1-q)=7

b₂=qb₁=-4·7=-28

b₃=qb₂=-4·(-28)=112

b₄=qb₃=-4·112=-448