Question

ДАЮ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ в арифметичній прогресії 16 членів, їхня сумма дорівнює 840, останній член — 105. Знайдіть різницю прогресії

Answer 1

S16=840

a16=105

n=16

d=?

--------------

a16=a1+15d

a1=a16-15d

a1=105-15d

$S _{n} = \frac{2 a_{1} + (n - 1)d }{2} \times n = \frac{2(105 - 15d) + 15d }{2} \times 16 = 840 \\$

d=7

ответ:разность прогрессии равна — 7.

Answer 2

Разность арифметической прогрессии равна 7

Объяснение:

Дано:

Арифметическая прогрессия

S₁₆ = 840

a₁₆ = 105

Найти:

d - разность прогрессии

Сумма 16-ти членов арифметической прогрессии

$S_{16} = \dfrac{a_{16}+ a_1}{2} \cdot 16 = 8(a_{16}+a_1)$

Первый член этой прогрессии

$a_1 = \dfrac{S_{16}}{8} -a_{16} = \dfrac{840}{8} -105} = 0$

16-й член арифметической прогрессии равен

$a_{16} = a_1 + 15d$

Разность арифметической прогрессии

$d = \dfrac{a_{16} - a_1}{15} = \dfrac{105 -0}{15} = 7$