Два комплексных числа равны, если равны их действительные части и мнимые части 1) x + ix + 2y + iy = 5 + 3i (x + 2y) + (x + y)i = 5 + 3i x + 2y = 5 x + y = 3 осталось решить систему. Выразим х из второго уравнения и подставим в первое х = 3 - у (3 - у) + 2у = 5 3 + у = 5 у = 2 х = 1
2)2x + (1-i)(x+y)=7 + i 2x + x-xi+y-iy=7+i (3x+y) + (-x -y)i = 7 + i 3x + y = 7 -x -y=1 Решаем систему, получим х = 4, у = -5
3)(3-у+х)(1+i)+(x-y)(2+i)=6-3i Раскрываем скобки, получаем (3-3y+3x) + (3-2y+2x)=6-3i 3-3y+3x = 6 3-2y+2x= -3 Решаем систему, получим, что решения нет
Положить 1 монету на одну чашку весов и 1 монету на другую. Если весы в равновесии, то на одной чаше заменяем монету оставшейся на столе и смотрим: если так же равновесии- то оставшаяся на столе фальшивая, если перевесила - то фальшивая та, которую положили сейчас. Если весы не в равновесии, то также заменяем одну монету оставшейся на столе и смотрим: весы уравновесились - фальшивая та, что была снята с весов. А если снова одна из чашек перетянет, то фальшивая та, что осталась на весах после первого взвешивания.
2-3tgx+tg^2x=0 tgx=y
y^2-3y+2=0
D=9-8=1
y1=1
y2=2
tgx=1 x=пи/4+пиn
tgx=2 x=arctg2+пиn