Question

Парковка супермаркета состоит из 70 парковочных мест. В каждом парковочном ряду одинаковое количество машино-мест. Позже к супермаркету пристроили еще одно здание, в результате чего парковка уменьшилась на 2 места в каждом ряду, но появилось 4 дополнительных ряда. Таким образом, парковка по-прежнему состоит их 70 мест, в каждом ряду одинаковое количество парковочных мест. Сколько рядов было на парковке до пристройки здания?

Answer 1

10 рядов было на парковке до пристройки здания

Объяснение:

Пусть Х рядов было на парковке до пристройки здания и У количество машино-мест в ряду. Тогда Х•У=70 (1)

После пристройки здания рядов стало (Х +4), а количество машино-мест в ряду стало (У - 2), при условии, что парковка по-прежнему состоит из 70 мест, получаем (Х + 4)•(У - 2)=70 (2) Учитывая, что (1)=(2)=70, выражения приравниваем друг другу

ХУ = (Х+4)(У-2)

ХУ = ХУ-2Х+4У-8

-2Х+4У = 8 сокращаем на 2

2У-Х=4

Х=2У-4 подставим в (1)

(2У-4)У=70

2У²-4У-70=0

У²-2У-35=0

У= -5 не подходит по смыслу задачи

У=7 количество машино-мест в ряду до пристройки,

значит 70 : 7 = 10  рядов было на парковке до пристройки здания

Answer 2

10

Объяснение:

Можно и без системы:

Делители числа 70 это 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70. Первый и последний можно игнорировать, т.к. по условию ряд не один. Среди остальных делителей только 10 и 14 отличаются на 4, поэтому это и есть количество рядов. Мест в каждом соответственно 7 и 5.