УПРАЖНЕНИЯ для повтОРЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ для 7 КЛАССОВ 7) Выполните действия (1-3): 1) 3.1/9÷2.1/3-2.5/6 2) 1.5/7-4.1/13÷1.19/26 3)10.16/17÷8.5/11+1.2/3 4)47/48:3.13/27-13/16
Для решения данной задачи, нам необходимо найти расстояние, которое пролетел кусок дерева за каждую из 13 секунд.
Мы знаем, что начиная со второй секунды расстояние увеличивается на 9,8 м каждую секунду. Это является признаком арифметической прогрессии.
Для нахождения первого члена арифметической прогрессии (первого члена, соответствующего первой секунде) и шага (суммы, на которую каждый следующий член больше предыдущего), мы можем использовать следующие формулы:
Первый член арифметической прогрессии (a):
a = первое расстояние - второе расстояние = 3,3 м - (3,3 м + 9,8 м) = 3,3 м - 12,6 м = -9,3 м
Шаг арифметической прогрессии (d):
d = второе расстояние - первое расстояние = (3,3 м + 9,8 м) - 3,3 м = 13,1 м - 3,3 м = 9,8 м
Теперь мы можем использовать эти значения для нахождения суммы членов арифметической прогрессии с помощью формулы:
Сумма членов арифметической прогрессии (S):
S = (n / 2) * (2a + (n-1) * d)
где n - количество членов прогрессии (в нашем случае n = 13)
S = (13 / 2) * (2 * (-9,3 м) + (13 - 1) * 9,8 м)
S = 6,5 * (-18,6 м + 12 * 9,8 м)
S = 6,5 * (-18,6 м + 117,6 м)
S = 6,5 * (99 м)
S = 643,5 м
Таким образом, кусок дерева пролетел 643,5 м в свободном падении за 13 секунд.
Также, по условию задачи мы знаем, что в последнюю секунду кусок дерева пролетел 1 метр. Мы можем использовать это знание для проверки нашего решения:
Предпоследний член арифметической прогрессии (13-й член) равен предыдущему члену (12-му члену) плюс шагу:
предпоследний член = последний член - шаг = 1 м - 9,8 м = -8,8 м
Так как расстояние не может быть отрицательным, то наше предположение о том, что последний член равен 1 м, верно.
Таким образом, наше решение подтверждается тем, что в последнюю секунду кусок дерева пролетел 1 метр.
Объяснение:
...............