МАТЕМАТИЧЕСКИЙ (по действиям) Пояснение: На одном складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на другом. Отношение количества телевизоров на первом и втором складах 3:1 (3 части к 1 части). 1) 3-1=2 (части) - разница между количеством телевизоров на первом и втором складе. 2) 20+14=34 (телевизора) - составляют 2 части. 3) 34:2=17 (телевизоров) - составляет 1 часть, а значит количество телевизоров на втором складе. 4) 17*3=51 (телевизор) - было на первом складе (в 3 р. больше). ОТВЕТ: на первом складе был 51 телевизор, на втором - 17 телевизоров.
АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ (с х) Пусть х телевизоров было на втором складе, а на первом 3х телевизоров (в 3 раза больше). С первого склада взяли 20 телевизоров, а значит осталось 3х-20 телевизоров. На второй склад привезли 14 телевизоров, а значит стало х+14 телевизоров. Их количество стало поровну. Составим и решим уравнение: 3х-20=х+14 3х-х=14+20 2х=34 х=17 - количество телевизоров на втором складе. 3х=3*17=51 - количество телевизоров на втором складе. ОТВЕТ: на первом складе был 51 телевизор, на втором - 17 телевизоров.
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ (по действиям) Пояснение: На одном складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на другом. Отношение количества телевизоров на первом и втором складах 3:1 (3 части к 1 части). 1) 3-1=2 (части) - разница между количеством телевизоров на первом и втором складе. 2) 20+14=34 (телевизора) - составляют 2 части. 3) 34:2=17 (телевизоров) - составляет 1 часть, а значит количество телевизоров на втором складе. 4) 17*3=51 (телевизор) - было на первом складе (в 3 р. больше). ОТВЕТ: на первом складе был 51 телевизор, на втором - 17 телевизоров.
АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ (с х) Пусть х телевизоров было на втором складе, а на первом 3х телевизоров (в 3 раза больше). С первого склада взяли 20 телевизоров, а значит осталось 3х-20 телевизоров. На второй склад привезли 14 телевизоров, а значит стало х+14 телевизоров. Их количество стало поровну. Составим и решим уравнение: 3х-20=х+14 3х-х=14+20 2х=34 х=17 - количество телевизоров на втором складе. 3х=3*17=51 - количество телевизоров на втором складе. ОТВЕТ: на первом складе был 51 телевизор, на втором - 17 телевизоров.
Объяснение:
{4х-7у=0
{5х+10у=75 |÷5
{4х-7у=0
{х+2у=15
{4х-7у=0
{х=15-2у
Теперь подставим значение х в первое уравнение: 4х-7у=0
4(15-2у)-7у=0
60-8у-7у=0
-15у+60=0
-15у= -60
у= -60/-15
у=4.
Теперь подставим значение у в уравнение: х=15-2у=15-2×4=15-8=7
ответ: х=7; у=4
ЗАДАНИЕ 2
{2х+4у=10 |÷2
{2х-3у=3
{х+2у=5
{2х+2у=3
{х=5-2у
{2х+2у=3х
Теперь подставим значение х во второе уравнение: 2х+2у=3
2(5-2у)+2у=3
10-4у+2у=3
10-2у=3
-2у=3-10
-2у= -7
у= -7/-2=3,5
Теперь подставим значение у в уравнение: х=5-2у=5-2×3,5=5-7= -2
ответ: х= -2; у=3,5
ЗАДАНИЕ 3
{у=6х
{у=х+12
6х=х+12
6х-х=12
5х=12
х=12÷5
х=2,4
Подставим значение х в первое уравнение: у=6х=6×2,4=14,4; (2,4; 14,4)
Теперь подставим значение х во второе уравнение: у=х+12=2,4+12=14,4
ОТВЕТ: точки пересечения графиков функций (2,4; 14,4)
ЗАДАНИЕ 4
{2(х+у)=48
{2(х+2х)=48