1. Перетворіть вираз зь - 6,5) у такий, що тотожно дорівнює йозеу. 2. Запишіть вираз м-(6-n+b) без дужок.
3. Спростіть вираз 15-(а – 4).
4. Розкрийте дужки й зведіть подібні доданки у виразі 4b-(7b + 2).
5. Виконайте тотожне перетворення виразу 2,5(2k + 4а-2).
6. Спростіть вираз 2(a+1) +а та знайдіть його значення, якщо a=1.
7. Доведіть тотожність (2x+1)-(1 – 2x) = 4х.
8. Зведіть подібні доданки у виразі -4+32 +62.
9. Спростіть вираз -(-b)-(-y).
10. Доведіть, що вираз 7(a-b)+7(b – а) тотожно дорівнює 0.
11. Доведіть тотожність -(2-(-x) +2+x = 0.
12. Доведіть, що сума виразів 13c + 3 і 2c + 3 ділиться на 3
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. 1) D (f) =R , т.к. f – многочлен. 2) f(-х) = (-х)2 - 4(-х) - 5 = х2 + 4х – 5 Функция поменяла знак частично, значит, f не является ни чётной, ни нечётной. 3) Нули функции: При х = 0 у = - 5; (0;-5) при у = 0 х2 - 4х – 5 = 0 По теореме, обратной теореме Виета х1 = -1; х2 = 5 (-1;0); (5;0). 4) Найдём производную функции f: f ′(х) = 2х – 4 Найдём критические точки: f ′(х) = 0; 2х – 4 = 0; х = 2 – критическая точка
f ′(х) - + f (х) 2 х
min 5) Найдём промежутки монотонности: Если функция возрастает, то f ′(х) > 0 ; 2х – 4 > 0; х > 2. Значит, на промежутке (2; ∞) функция возрастает. Если функция убывает, то f ′(х) < 0; 2х – 4 < 0; х < 2. Значит, на промежутке (- ∞; 2) функция убывает. 6) Найдём координаты вершины параболы: Х =Y = 22 - 4*2 – 5 = -9 (2;-9) – координаты вершины параболы.
7) Область изменения функции Е (у) = (-9; ∞) 8) Построим график функции:
у
-1 2 5 -5 х