Катер проходить 21 км за течією ріки на 15 хв швидше, ніж ту саму відстань проти течії. Знайди власну швидкість катера, якщо швидкість течії ріки дорівнює 1 км/год
Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 1) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 1) км/ч - скорость катера против течения реки. 15 мин = (15 : 60) ч = 0,25 ч. Уравнение:
У=2х+4Построим таблицу значений. Графиком линейной функции прямая, то достаточно двух значений в таблицух -2 0у 0 4По таблице в системе координат построить точки, соединить их прямой. Это и есть график функции. ответ на вопросы можно получить по графику, а можно аналитическиа) 2х+4=0 2х=-4 х=-2значит точка пересечения графика функции с осью абсцисс имеет координаты (-2; 0) б)2х+4<0 2x<-4 x<-2Функция принимает отрицательные значения при хЄ(- бесконечность; -2)
Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 1) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 1) км/ч - скорость катера против течения реки. 15 мин = (15 : 60) ч = 0,25 ч. Уравнение:
21/(х-1) - 21/(х+1) = 0,25
21 · (х + 1) - 21 · (х - 1) = 0,25 · (х + 1) · (х - 1)
21х + 21 - 21х + 21 = 0,25 · (х² - 1²)
42 = 0,25х² - 0,25
0,25х² = 42 + 0,25
0,25х² = 42,25
х² = 42,25 : 0,25
х² = 169
х = √169
х₁ = 13
х₂ = -13 (не подходит, так как меньше 0)
ответ: 13 км/ч.
Проверка:
21 : (13 + 1) = 21 : 14 = 1,5 ч - время движения по течению
21 : (13 - 1) = 21 : 12 = 1,75 ч - время движения против течения
1,75 - 1,5 = 0,25 ч = 15 мин - разница