1. Решите уравнения: а) -5х=0,45; б) 1,25 – х = - 36,5711.

2. Вычислите сумму и разность чисел:

а) -2,4 + 1,5; б) -11,75 + (-36,154);

в) 2,4 – (-3,6); г) -11,75 - (-36,154).

3. Вычислите произведение и частное чисел:

а) -1,5 * 2,6; б) -16,45 * 48,36;

в) – 1,5 : 2,6; г) 16,45 : (-48,36).

4. Упростить выражение:

а) 6,7 (х – 3,1) – (3,5 + 4,7х) + 4 (4,01х – 0,2)

б) -0,5(6 – 9х) + 0,01(10х – 300)

👇

Увидеть ответ

Ответ:

ерикос

28.09.2022

Объяснение:

1 а)

- 5х=0,45

Х=0,45:(-5)

Х= - 0,09

б)

1,25-х= - 36,5711

-х= - 36,5711-1,25

-х= - 37,8211

Х=37,8211

а) - 2,4+1,5= - 0,9

б) - 11,75+(-36,154)= - 11,75-36,154=

= - 47,904

в) 2,4-(-3,6)=2,4+3,6=6

г) - 11,75-(-36,154)= - 11,75+36,154=

=24,404

а) -1,5×2,6= - 3,9

б) - 16,45×48,36= - 795,522

в) - 1,5:2,6= - 1 1/2:2 3/5= - 3/2×5/13=

= - 15/26

г) 16,45:(-48,36)= - 16 9/20:48 9/25=

= - 329/20:1209/25= - 329/20×25/1209=

= - 1645/4836

а) 6,7(х-3,1)-(3,5+4,7х)+4(4,01х-0,2)=

=6,7х-20,77-3,5-4,7х+16,04х-0,8=

=18,04х-25,07

б) - 0,5(6-9х)+0,01(10х-300)=

= - 3+4,5х+0,1х-3=4,6х-6

4,8(3 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

leralerochka202

28.09.2022

$ax^2+x=a-1
\\\
ax^2+x+1-a=0$
Рассмотрим случай когда уравнение не квадратное, то есть а=0:
$0+x=0-1
\\\
x=-1$
Значит, при а=0, х=-1
Если уравнение квадратное (а≠0), то:
$ax^2+x+1-a=0
\\\
D=1^2-4a(1-a)=1-4a+4a^2=(2a-1)^2$
Дискриминант неотрицательный, значит уравнение всегда имеет 1 или 2 корня.
Если D=0, то:
$(2a-1)^2=0
\\\
2a-1=0
\\\
a= \frac{1}{2}$
При а=1/2 исходное уравнение принимает вид:
$\frac{1}{2} x^2+x=\frac{1}{2} -1
\\\
 x^2+2x=1 -2
\\\
x^2+2x+1=0
\\\
(x+1)^2=0
\\\
x+1=0
\\\
x=-1$
Значит, при а=1/2, х=-1
Если D>0, то:
$(2a-1)^2\ \textgreater \ 0 \\\ a\in(-\infty;0)\cup(0; \frac{1}{2} );\cup (\frac{1}{2};+\infty)
\\\
x= \frac{-1\pm(2a-1)}{a} 
\\\
x_1= \frac{-1-(2a-1)}{2a} = \frac{-1-2a+1}{2a} = \frac{-2a}{2a} =-1
\\\
x_2= \frac{-1+(2a-1)}{2a} = \frac{-1+2a-1}{2a} = \frac{2a-2}{2a} = \frac{a-1}{a}$
ответ:
при $a\in\{0; \frac{1}{2} \}$ уравнение имеет один корень: х=-1
при $a\in(-\infty;0)\cup(0; \frac{1}{2} );\cup (\frac{1}{2};+\infty)$ уравнение имеет два корня: x₁=-1; x₂=(a-1)/a

$ax^2+1=x+a \\\ ax^2-x+1-a=0$
Рассмотрим случай когда уравнение не квадратное, то есть а=0:
$0+1=x+0 \\\ x=1$
Значит, при а=0, х=1
Если уравнение квадратное (а≠0), то:
$ax^2-x+1-a=0 \\\ D=(-1)^2-4a(1-a)=1-4a+4a^2=(2a-1)^2$
Дискриминант неотрицательный, значит уравнение всегда имеет 1 или 2 корня.
Если D=0, то:
$(2a-1)^2=0 \\\ 2a-1=0 \\\ a= \frac{1}{2}$
При а=1/2 уравнение имеет один корень::
$x= \frac{1+0}{2a} = \frac{1}{2\cdot \frac{1}{2} } =1$
Значит, при а=1/2, х=1
Если D>0, то:
$(2a-1)^2\ \textgreater \ 0 \\\ a\in(-\infty;0)\cup(0; \frac{1}{2} );\cup (\frac{1}{2};+\infty) \\\ x= \frac{1\pm(2a-1)}{a} \\\ x_1= \frac{1+(2a-1)}{2a} = \frac{1+2a-1}{2a} = \frac{2a}{2a} =1 \\\ x_2= \frac{1-(2a-1)}{2a} = \frac{1-2a+1}{2a} = \frac{2-2a}{2a} = \frac{1-a}{a}$
ответ:
при $a\in\{0; \frac{1}{2} \}$ уравнение имеет один корень: х=1
при $a\in(-\infty;0)\cup(0; \frac{1}{2} );\cup (\frac{1}{2};+\infty)$ уравнение имеет два корня: x₁=1; x₂=(1-a)/a

4,4(19 оценок)

Ответ:

POMOGI111PJ

28.09.2022

F(x) = - x² +3|x-1| +2 ; x∈ [ -2 ;2]
a) f(x) = - x² -3(x-1) +2 = -x² -3x +5 x∈ [ -2 ;1] *** = - (x +3/2)² +29/4 ***

f '(x) = -2x -3 ;
f' (x) +        -
  -2 - 3/2 1
f(x)   ↑ max ↓
f( -3/2) = - (-3/2)² - 3*(-3/2) +5 = 29/4 .

b)  f(x) = - x² +3(x-1)  +2 = - x² +3x -1 ;x∈ [ 1 ;2]
***   f(x) = - (x - 3/2)² +5/4 ; парабола : вершина А(3/2 ; 5) ; ветви вниз   ***

f'(x) = - 2x +3 ;
f '(x)   +       -
--- 1 3/2 2
f(x) ↑ max ↓
f(3/2) = -(3/2)² +3*(3/2) -1 = 5/4

f(- 2) = 7 ; f( -3/2) =29/4   ; f(1) =1 ; f(3/2) =5/4 ;  f(2) =1.
сравнивая эти данные заключаем
max f(x)   =  f(-3/2) =7,25.
x∈[ -2 ;2]

min f(x)   =  f(1) =f(2) = 1.
x∈[ -2 ;2]
ответ : 7,25 ; 1.

P.S. x=1 критическая точка ( производная в этой точке не существует) ;
выясняется точка минимума (производная левее от x=1 отрицательно ,
а правее от нее положительно [при переходе знак меняется от "- " к "+") .
и еще; для этой функции не стоит применить "артиллерию" , достаточно
выделить полный квадрат (элементарно исслед кв функ) .
Постройте график .

4,7(44 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

20.11.2020

Как создать простую таблицу стилей CSS с помощью Notepad...

Компьютеры-и-электроника

09.07.2020

Как уничтожить жесткий диск: советы и рекомендации...

13.09.2021

Как всегда выигрывать спор...

Хобби-и-рукоделие

15.02.2022