1) y=-2x²-3x-3 Функция определена на всей числовой прямой Найдём производную и приравняем её к 0: y'=(-2x²-3x-3)'=-4x-3 -4x-3=0 -4x=3 x=-3/4 Нашли критическую точку, теперь надо определить это точка максимума или минимума функции. На числовой прямой откладываем точку -3/4 и находим значения производной функции перед этой точкой, например в точке -2: f'(-2)=-4*(-2)-3=5 Значит производная положительная на интервале (-∞;-3/4) Выбираем точку 0: f'(0)=-4*0-3=-3 Значит производная отрицательная на интервале (-3/4;∞) То есть производная меняет знак с плюса на минус значит функция достигает максимума в данной точке: x=-3/4 точка максимума. -2*(-3/4)²-3(-3\4)-3=-15/8
2) y=x²-4x-21 y'=(x²-4x-21)'=2x-4 2x-4=0 2x=4 x=2 Подставляем 0 и находим значение производной в этой точке f'(0)=2*0-4=-4 f'(x)<0 Подставляем 3 f'(3)=2*3-4=2 f'(x)>0 При переходе через точку 2 производная меняет знак с "-" на "+" значит функция в этой точке достигает минимума. 2²-4*2-21=4-8-21=-25
1) y=-2x²-3x-3 Функция определена на всей числовой прямой Найдём производную и приравняем её к 0: y'=(-2x²-3x-3)'=-4x-3 -4x-3=0 -4x=3 x=-3/4 Нашли критическую точку, теперь надо определить это точка максимума или минимума функции. На числовой прямой откладываем точку -3/4 и находим значения производной функции перед этой точкой, например в точке -2: f'(-2)=-4*(-2)-3=5 Значит производная положительная на интервале (-∞;-3/4) Выбираем точку 0: f'(0)=-4*0-3=-3 Значит производная отрицательная на интервале (-3/4;∞) То есть производная меняет знак с плюса на минус значит функция достигает максимума в данной точке: x=-3/4 точка максимума. -2*(-3/4)²-3(-3\4)-3=-15/8
2) y=x²-4x-21 y'=(x²-4x-21)'=2x-4 2x-4=0 2x=4 x=2 Подставляем 0 и находим значение производной в этой точке f'(0)=2*0-4=-4 f'(x)<0 Подставляем 3 f'(3)=2*3-4=2 f'(x)>0 При переходе через точку 2 производная меняет знак с "-" на "+" значит функция в этой точке достигает минимума. 2²-4*2-21=4-8-21=-25
Объяснение:
6х - 19 = -2х - 15
6х + 2х = -15 + 19
8х = 4
х = 4 : 8
х = 4/8
х = 1/2
0,2х + 0,34 = 0,6 * 2,6
0,2х + 0,34 = 1,56
0,2х = 1,56 - 0,34
0,2х = 1,22
х = 1,22 : 0,2
х = 6,1
-3(х - 4) = 5х - 12
-3х + 12 = 5х - 12
-3х - 5х = -12 - 12
-8х = -24
х = -24 : (-8)
х = 3