81/8 или 10 1/8
Объяснение:
Решаем скобки:
7/16-31/40=35-62/80=-27/80
-17/24+27/40=-85+81/120=-4/120=-1/30
(-27/80):(-1/30)=27/80:1/30=27/80*30=27/8*3=27/8*3/1=81/8 или 10 1/8
Сторона данного треугольника а(3) равна Р:3=6√3:3=2√3 дм
Формула радиуса окружности, описанной около правильного треугольника:
R=a/√3 =>
R=2√3:√3=2 дм
Формула стороны правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:
а(n)=2r•tg(180°:n), где r – радиус вписанной окружности, n – число сторон,
Для правильного шестиугольника tg(180°:n)=tg30°=1/√3
a₆=2•2•1/√3=4/√3
P=6•4/√3=8√3 дм
—————
Как вариант: Правильный шестиугольник состоит из 6 равных правильных треугольников.
На рисунке приложения ОН - радиус описанной около правильного треугольника окружности и в то же время высота одного из 6 правильных треугольников, все углы которого 60°; АВ - сторона шестиугольника. Задача решается с т.Пифагора.
1) 7/16-31/40=35/80-62/80=-27/80
2)-17/24+27/40=-85/120+81/120=-4/120=-1/30
3) (-27/80):(-1/30)=27*30/80=27*3/8=81/8=10 1/8