1) y = 8x - 1 Графики линейных функций параллельны, если коэффициенты k равны. В данной функции k = 8. Пример параллельной функции: y = 8x + 4 Графики линейных функций пересекаются, если коэффициенты k не равны. Пример пересекающейся функции с данной: y = 9x + 4 Графики совпадают, если их коэффициенты k и b равны между собой (k = k, b=b) Пример совпадающей функции с данной: y = -1 + 8x
2) y = 3 - 4x Графики линейных функций параллельны, если коэффициенты k равны. В данной функции k = -4. Пример параллельной функции: y = -4x + 4 Графики линейных функций пересекаются, если коэффициенты k не равны. Пример пересекающейся функции с данной: y = 4x + 4 Графики совпадают, если их коэффициенты k и b равны между собой (k = k, b=b) Пример совпадающей функции с данной: y = -(4x - 3)
3) y = -2 + 2x Графики линейных функций параллельны, если коэффициенты k равны. В данной функции k = 2. Пример параллельной функции: y = 2x + 4 Графики линейных функций пересекаются, если коэффициенты k не равны. Пример пересекающейся функции с данной: y = 3x + 4 Графики совпадают, если их коэффициенты k и b равны между собой (k = k, b=b) Пример совпадающей функции с данной: y = 2(x - 1)
log(2) (4^x + 4) = x + log(2) (2^x*2^1 - 3)
log(2) (4^x + 4) = x + log(2) (2^(x+1) - 3)
ОДЗ
4^x + 4 > 0 x∈ R
2^(x+1) > 3
log(2) 2^(x+1) > log(2) 3
x + 1 > log(2) 3
x > log(2) 3 - 1 ≈ 1.59 - 1 ≈ 0.59
ОДЗ x ∈ (log(2) 3 - 1 , +∞ )
log(2) (4^x + 4) = x + log(2) (2^(x+1) - 3)
log(2) (4^x + 4) = log (2) 2^x + log(2) (2^(x+1) - 3)
log(2) (4^x + 4) = log(2) 2^x*(2*2^x - 3)
снимаем логарифмы
4^x + 4 = 2^x*(2*2^x - 3)
(2^x)^2 + 4 = 2*2^x*2^x - 3*2^x
(2^x)^2 - 3*2^x - 4 = 0
2^x = t > 0
t^2 - 3t - 4 = 0
D=9 + 16 = 25 = 5²
t₁₂ = (3 +- 5)/2 = -1 4
1. t₁ = -1
решений нет t>0
2. t=4
2^x = 4
x = 2 (входит в ОДЗ x > log(2) 3 - 1 )
ответ х=2