1) f'(x)=(2sinx+3)' (4-5cosx) + (2sinx+3)(4-5cosx)' = 2cosx(4-5cosx) + 5sinx(2sinx + 3) = 8cosx-10cos²x+10sin²x+15snx = 15sinx + 8cosx - 10cos 2x
2) Находим производную и приравниваем ее к нулю.
y' = -3x²-6x+24
-3х²-6х+24=0 /(-3)
x²+2x-8=0
x₁=-4 --4+
x₂=2 - не принадлежит данному промежутку
ответ. -4 - точка минимума.
3) Находим координаты точки пересечения с осью ординат.
х = 0
у(0)=2 (0;2)
Находим производную.
y' = -2x-½
y'(0) = -½
Cоставляем уравнение касательной.
y=2-(x/2)
х1 = 0
х2= 1
х3 = -1
Объяснение:
f(х)=4+2х^2-х^4
f'(x) = 4x - 4x^3
f'(x)=0
4x - 4x^3 = 0
4x(1- x^2) = 0
4x = 0 и (1- x^2) = 0
х1 = 0 x^2 = 1
х2= 1
х3 = -1