Question

с решением примеров. Выполните возведение в степень:
5) (11x⁹y³z)²
6) (1 ⅓ p¹²q⁶)²

Упростите выражение:
4) (14ab-9a²-3b²)-(-3a²+5ab-4b²)
5) (7xy²-15xy+3x²y)+(30xy-8x²y)

Answer 1

Конечно! Начнем с решения примеров по возведению в степень:

5) (11x⁹y³z)²

Для того чтобы вычислить выражение в степени, нужно умножить его само на себя.

(11x⁹y³z)² = 11x⁹y³z * 11x⁹y³z

Теперь давайте разберемся со степенями и упростим выражение.

11 * 11 = 121
x⁹ * x⁹ = x¹⁸ (при умножении степеней одного и того же числа, мы складываем их показатели)
y³ * y³ = y⁶
z * z = z²

Подставим упрощенные значения обратно в выражение:

(11x⁹y³z)² = 121x¹⁸y⁶z²

6) (1 ⅓ p¹²q⁶)²

То же самое применим и здесь. Возведем в степень выражение:

(1 ⅓ p¹²q⁶)² = (1 ⅓ p¹²q⁶) * (1 ⅓ p¹²q⁶)

Давайте упростим это выражение:

1 ⅓ * 1 ⅓ = 4/9 (при умножении двух дробей, мы перемножаем числители и знаменатели).

p¹² * p¹² = p²⁴
q⁶ * q⁶ = q¹²

Подставим упрощенные значения обратно в выражение:

(1 ⅓ p¹²q⁶)² = (4/9 p²⁴q¹²)

Теперь перейдем к упрощению выражений:

4) (14ab-9a²-3b²)-(-3a²+5ab-4b²)

Для того, чтобы упростить это выражение, мы должны умножить знаки в скобках, когда мы меняем знак минус на плюс или наоборот.

(14ab-9a²-3b²)-(-3a²+5ab-4b²) = 14ab-9a²-3b²+3a²-5ab+4b²

Теперь сгруппируем похожие термины и просуммируем их:

(14ab - 5ab) + (-9a² + 3a²) + (-3b² + 4b²) = 9ab - 6a² + b²

Ответ: 9ab - 6a² + b²

5) (7xy²-15xy+3x²y)+(30xy-8x²y)

Здесь мы имеем сложение двух скобок. Просто суммируем соответствующие термины друг с другом:

(7xy²-15xy+3x²y)+(30xy-8x²y) = 7xy²-15xy+3x²y + 30xy - 8x²y

Теперь сгруппируем похожие термины и просуммируем их:

(7xy² + 30xy) + (-15xy) + (3x²y - 8x²y) = 37xy² - 15xy - 5x²y

Ответ: 37xy² - 15xy - 5x²y

Вот и все! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.