Задача2.
14 км/час
Объяснение:
х - скорость катера
х + 2 - скорость катера по течению
х - 2 - скорость катера против течения
40 : (х + 2) - время катера по течению
6 : (х - 2) - время катера против течения
Катер в пути был 3 часа, составляем уравнение:
40 : (х + 2) + 6 : (х - 2) = 3, общий знаменатель (х + 2)(х - 2), получаем:
40(х-2) + 6(х+2) =3(х + 2)(х - 2), получаем:
40х - 80 + 6х + 12 = 3х² - 12
46х - 68 = 3х² - 12
-3х² + 12 + 46х - 68 = 0
-3х² + 46х - 56 = 0
3х² - 46х + 56 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
х первое, второе = (46 ± √2116 -672) / 6
х первое, второе = (46 ± √1444) / 6
х первое, второе = (46 ± 38) / 6
х первое отбрасываем, как не соответствующий условию задачи
х второе = (46 + 38) / 6 = 14 (км/час)
Проверка: 40 : 16 = 2,5 (часа по течению)
6 : 12 = 0,5 (часа против течения)
Всего 3 часа, согласно условию задачи.
Задача3.
Первая - по 16 курток в день
Вторая - по 12 курток в день
Объяснение:
х - шила в день вторая бригада
х + 4 - шила в день первая бригада
96 : х - время второй бригады (на 2 дня больше)
96 : (х + 4) - время первой бригады
96 : х - 96 : (х + 4) = 2, общий знаменатель х(х+4), получим:
96(х+4) - 96*х = 2х(х+4)
96х + 384 - 96х = 2х² + 8х
384 = 2х² + 8х
-2х² - 8х + 384 = 0
2х² + 8х - 384 = 0, сократим на 2 для удобства, получим:
х² + 4х - 192 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
х первое, второе = (-4 ± √16+768) / 2
х первое, второе = (-4 ± √784) / 2
х первое, второе = (-4 ± 28) / 2
х первое отбрасываем, как отрицательный
х второе = 12 (курток в день шила вторая бригада)
12 + 4 = 16 (курток в день шила первая бригада)
Проверка. 96 : 12 = 8 (дней работала вторая бригада)
96 : 16 = 6 (дней работала первая бригада), всё верно.
ответ: 120*a^4*b^9*c^2
Решаем по действиям:1. 4*2.5=10 X2.5 _ _4_ 10 2. a*a^2=a^3 a*a^2=a^(1+2) 2.1. 1+2=3 +1 _2_ 33. (-10*a^3*b^3)*(-4*a*b^3)=-10*a^3*b^3*(-4*a*b^3)4. 10*a^3*b^3*(-4*a*b^3)=-10*a^3*b^3*4*a*b^35. 10*4=40 X10 _4_ _ 406. a^3*a=a^4 a^3*a=a^(3+1) 6.1. 3+1=4 +3 _1_ 47. b^3*b^3=b^6 b^3*b^3=b^(3+3) 7.1. 3+3=6 +3 _3_ 68. -(-40*a^4*b^6)=40*a^4*b^69. 40*3=120 X40 _3_ _ 12010. b^6*b^3=b^9 b^6*b^3=b^(6+3) 10.1. 6+3=9 +6 _3_ 9
Решаем по шагам:1. (-10*a*b^3*a^2)*(-4*a*b^3)*c^2*3*b^3 1.1. 4*2.5=10 X2.5 _ _4_ 10 2. (-10*a^3*b^3)*(-4*a*b^3)*c^2*3*b^3 2.1. a*a^2=a^3 a*a^2=a^(1+2) 2.1.1. 1+2=3 +1 _2_ 33. (-10*a^3*b^3*(-4*a*b^3))*c^2*3*b^3 3.1. (-10*a^3*b^3)*(-4*a*b^3)=-10*a^3*b^3*(-4*a*b^3)4. (-(-10*a^3*b^3*4*a*b^3))*c^2*3*b^3 4.1. 10*a^3*b^3*(-4*a*b^3)=-10*a^3*b^3*4*a*b^35. (-(-40*a^3*b^3*a*b^3))*c^2*3*b^3 5.1. 10*4=40 X10 _4_ _ 406. (-(-40*a^4*b^3*b^3))*c^2*3*b^3 6.1. a^3*a=a^4 a^3*a=a^(3+1) 6.1.1. 3+1=4 +3 _1_ 47. (-(-40*a^4*b^6))*c^2*3*b^3 7.1. b^3*b^3=b^6 b^3*b^3=b^(3+3) 7.1.1. 3+3=6 +3 _3_ 68. 40*a^4*b^6*c^2*3*b^3 8.1. -(-40*a^4*b^6)=40*a^4*b^69. 120*a^4*b^6*c^2*b^3 9.1. 40*3=120 X40 _3_ _ 12010. 120*a^4*b^9*c^2 10.1. b^6*b^3=b^9 b^6*b^3=b^(6+3) 10.1.1. 6+3=9 +6 _3_ 9