1. Сначала вычисляем общее количество возможных вариантов события. Ты можешь взять 1 из любых 41+59=100 карандашей.
А — событие, при котором ты вытягиваешь зелёный карандаш. Вариантов исходов событий — 41.
Тогда P(A)=41/100 = 0,41
2. Общее количество возможных вариантов события расстановки шаров вычисляем как 5!=1×2×3×4×5=120.
B — событие, при котором составляется верная комбинация. Вариантов исходов событий — 1.
Тогда P(B)=1/120
3. Общее число возможных вариантов события вычисляем как 5!/2! = (2!×3×4×5)/2! = 60.
С — событие, при котором число кратно 5. Число кратно 5 тогда, когда оно заканчивается единицей. Число таких событий вычисляем как 4!/2! = (2!×3×4)/2! = 12.
Тогда P(C)=12/60=1/5=0,2.
4. Вероятность того, что попадётся тетрадь в клетку в первой стопке — 2/3. Вероятность того, что попадётся тетрадь в клетку во второй стопке — 2/5.
P(F) — событие, при котором из двух пачек вытягивают тетрадь в клетку. Подсчитаем число исходов, благоприятствующих этому событию (среди 3 тетрадей 1 будет в клетку): 1 тетрадь в клетку можно взять из 4 тетрадей в клетку С при этом остальные 2 тетради должны быть в линейку; взять же 2 тетради в линейку из 6 тетрадей в линейку можно С Следовательно, число благоприятствующих исходов равно С1/4 С2/6:
Р(F)=С1/4*С2/6:С3/10= 20/72=5/18.
5. Общее число возможных вариантов событий равно 36.
D — событие, при котором сумма очков делится на 9. Таких вариантов, благоприятствующих событию, — 4 (3+6; 6+9; 5+4; 4+5).
Тогда P(D)=4/36=1/9.
Насчёт четвёртого я не уверен.
(0,4 - 3/20) · 6 2/3 - 1,75 : (-7 7/8) = 1 8/9
1) 3/20 = 15/100 = 0,15 - доп. множ. 5
0,4 - 3/20 = 0,4 - 0,15 = 0,25 = 25/100 = 1/4 - сократили на 25
2) 6 2/3 = (6·3+2)/3 = 20/3
3) 1/4 · 20/3 = (1·5)/(1·3) = 5/3 = 1 2/3
3) 1,75 = 1 + 0,75 = 1 + 75/100 = 4/4 + 3/4 = 7/4 - сократили на 25
-7 7/8 = -(7·8+7)/8 = -63/8
1,75 : (-7 7/8) = 7/4 : (-63/8) = 7/4 · (-8/63) = -(1·2)/(1·9) = -2/9
4) 1 2/3 - (-2/9) = 1 6/9 + 2/9 = 1 8/9
ответ: 1 целая 8/9.