В решении.
Объяснение:
Решить графически систему уравнений:
у = 9 - х
у = х - 1
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.
у = 9 - х у = х - 1
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 10 9 8 у -2 -1 0
Координаты точки пересечения прямых: (5; 4).
Решение системы уравнений: (5; 4).
1)sin229° + cos319° + ctg229° * ctg319°=
=sin229°+cos(90°+229°)+ctg(49°+180°)*ctg(139°+180°)
Используя формулу cos(90°+t)=-sint, преобразуем выражение cos(90°+229°)=
=-sin229°
Упростим ctg(49°+180°)=ctg49° и
ctg(139°+180°)=ctg139° ,используя
ctg=(t+k*180°)=ctgt ,где k принадлежит z
В итоге получаем:
sin229°-sin229°+ctg49° * ctg139°=
=ctg49° * ctg139°≈-1
2)( -18cos335°/cos155°*cos60° )-16=
=( -18cos(180°+155°)/cos155°*1/2 )-16=
=( -18cos*(-cos155°)/cos155°*1/2 )-16=
=( -18*-1 / 1*1/2 )-16=( 18/ 1/2 )-16=
=36-16=20
№ 2. -1 1/7 · (4/5 + 18/29) · (6 5/6 + 4 2/3) = -18 682/1015
1) 4/5 + 18/29 = 116/145 + 90/145 = 206/145
2) 6 5/6 + 4 2/3 = 6 5/6 + 4 4/6 = 10 9/6 = 69/6
3) -1 1/7 = -8/7 · 206/145 = -1648/1015
4) -1648/1015 · 69/6 = -(824·69)/(1015·3) = -56856/3045 = -18952/1015 = -18 682/1015
ответ: (-18 целых 682/1015).
№ 3. (6 3/8 - 2 3/4) · (-4) + 7/18 · 9 = -11
1) 6 3/8 - 2 3/4 = 6 3/8 - 2 6/8 = 5 11/8 - 2 6/8 = 3 5/8 = 29/8
2) 29/8 · (-4) = -29/2 = -14 1/2
3) 7/18 · 9 = 7/2 = 3 1/2
4) -14 1/2 + 3 1/2 = -11
ответ: (-11).
№ 4. 9 1/6 : (4 1/3 - 8) + 24 · 3/8 = 6 1/2
1) 4 1/3 - 8 = -(7 3/3 - 4 1/3) = -3 2/3 = -11/3
2) 9 1/6 = 55/6 : (-11/3) = 55/6 · (-3/11) = -(5·1)/(2·1) = -5/2 = -2 1/2
3) 24 · 3/8 = 3 · 3 = 9
4) -2 1/2 + 9 = 9 - 2 1/2 = 8 2/2 - 2 1/2 = 6 1/2
ответ: 6 целых 1/2.