Объяснение:
пусть х-скорость первого автомобиля, а у-скорость второго автомобиля Составим систему из двух уравнений. Первое уравнение 360/у-360/х=0,5 и второе 3х-3у=30 Второе сократим на 3, тогда получим х-у=10. выразим из этого уравнения х=у+10 и подставим в первое уравнение. Получим 360/у-360/(у+10)-0,5=0 Получим 720(у+10)-720у-(у+10)у=0
У^2+10y-7200=0 Найдем через дискриминант корни уравнения D=100+28800=28900=170^2
y₁=80 y₂=-90 (посторонний корень, так как скорость не может быть отрицательной) Следовательно у=80, а х=80+10=90
ответ: скорость первого автомобиля 90 км/ч, а второго 80 км/ч
Объяснение:
по теореме Виета пишем систему из двух уравнений:
x1*x2=c/a
x1+x2=-b/a
В нашем случае:
a=1; b=b; c=35 =>
=>
-7*x2=35
-7+x2=-b
Решаем систему:
Из первого уравнения: x2=-5 (второй корень)
Подставляем x2 во второе уравнение, ищем b: b=7-x2=12 (коэффициент b)
В итоге уравнение имеет вид: x^2+12x+35
Формула разложения на множители: a*x^2+b*x+c=a*(x-x1)*(x-x2)
x^2+12*x+35= (x+7)*(x+5) (разложили трехчлен на множители)