2)Подставим полученное выражение вместо х во второе уравнение системы: (5 - 3у) у — 2.
3)Решим полученное уравнение:
4) Подставим поочередно каждое из найденных значений у в формулу х = 5 - Зу. Если то
5) Пары (2; 1) и решения заданной системы уравнений.
Вычтем второе уравнение системы из ее первого уравнения:
В результате алгебраического сложения двух уравнений исходной системы получилось уравнение, более простое, чем первое и второе уравнения заданной системы. Этим более простым уравнением мы имеем право заменить любое уравнение заданной системы, например второе. Тогда заданная система уравнений заменится более простой системой:
Эту систему можно решить методом подстановки. Из второго уравнения находим Подставив это выражение вместо у в первое уравнение системы, получим
Осталось подставить найденные значения х в формулу
Если х = 2, то
Таким образом, мы нашли два решения системы:
примем за у=корень из х,
тогда получим
y^2+(корень из 2)*у-4=0
D=(корень из 2)^2-4*1*(-4)=2+16=18
y1=(-(корень из 2)+3*(корень из 2))/2=(корень из 2)
y2=(-(корень из 2)-3*(корень из 2))/2=-2*(корень из 2)
корень из х=корень из 2 или корень из х = -2*(корень из 2)
x=2 х=8
последнее мы возвели в квадрат и получили значения х