График на скриншоте.
Найти пересечение с осью Ox - это то же самое, что "решить уравнение f(x) = 0":
x^2 - 2 = 0; x^2 = 2; x = ± √2
Найти пересечение с осью Oy - это то же самое, что "найти значение f(0)":
0^2 - 2 = 0 - 2 = -2
x2 + 4x + 8 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
4x2 - 12x + 9 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:
x = 122·4 = 1.5
3x2 - 4x - 1 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024
x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635
2x2 - 9x + 15 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·2·15 = 81 - 120 = -39 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
Объяснение:
а) Ох. х+1+5=0. х=-6 (-6;0)
-(х+1)+5=0, -х-1+5=0, х=4. (4;0)
Оу. |0+1|+5=6. (0;6)
б) Ох. х-7-4=0, х=11. (11;0)
-(х-7)-4=0, -х+7-4=0 х=3 (3;0)
Оу. |0-7|-4=3. (0;3)