Пусть двузначное число составлено из двух цифр a и b, причём a≠0 и b≠0. Тогда число можно представить в виде суммы 
.
Сразу проверим случай a=b : 
. Так как число 11 - простое (делители 1 и 11), только число 11 будет кратно 1·1. Другие двузначные числа не подходят под условие.
Число кратно произведению цифр ab.
Так как числа ka и 1 - целые, значит, дробь должна тоже стать целым числом. Знаменатель b должен быть равен 1 или сократиться.
4) Число a или число 2a должны быть кратны цифре b. Возможные пары, помимо рассмотренных : (2;4), (3,6), (4,8), (6,3), (8,4), (9,3)
a = 2; b = 4; 
a = 3; b = 6; 
Остальные варианты не подходят
a = 4; b = 8; 
a = 6; b = 3; 
a = 8; b = 4; 
a = 9; b = 3; 
ответ : 11, 12, 15, 24, 36
1 .
г) (2a -3b²)(4a² +6ab² +9b⁴ ) = (2a)³ - (3b²)³ =8a³ -27b⁶.
- - - - - -
2.
а) 9x² - 25 =(3x)² -(5)² =(3x -5)(3x +5) ;
б) -4a² +8a -4 = -4( a² -2a*1 +1²) = - 4(a-1)² || = -(2(a-1) )² ||
в) 8y³ -8x³ = 8(x³ - y³) =8(x - y) (x² + xy + y²) ;
г) 9(a+2)²- 4 =( 3(a+2) ²) - 2² =( 3(a+2) - 2 )( 3(a+2) +2)=(3a+4)(3a+8) ;
|| =9a² +36a +32 ||
или 9(a+2)²- 4 =9(a² +4a +4) -4 = 9a² +36a +32
д) (a - 1)³ + 8a⁶ = (a - 1)³ + (2a²)³ = (a -1 +2a²)*( (a-1)² - (a-1)*2a² + (2a²)²) =
( 2a² + a - 1)*( 4a⁴ - 2a³ + 3a² - 2a + 1 ) .
е) (а - b)²+ 2(a-b)(a+3) + (a+3)² = (a -b +a+3)² = (2a -b +3)² .
- - - - - - -
3. Решите уравнение (4x+1)² - (4x+3)(4x-3) = 6x -2
(4x)²+2*4x*1 +1² - ( (4x)²- 3² ) = 6x -2
(4x)² +8x + 1 - (4x)² + 9 = 6x -2
8x - 6x = -2 -1 - 9
2x = -12
x = - 6
- - - - - - -
4 . 4x² - 4xy + y² =(2x)² -2*(2x)y + y² = (2x+y)² ≥0