При решении этих неравенств надо понимать, что графиком квадратичной функции является парабола. Ветвями вверх или вниз. Если хорошо понимать, как проходит парабола,легко поставить знаки квадратичной функции и потом ответить на вопрос задания.
Вариант 1. 1. Х: 2, 1, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 3, 4 Выборка: 10 (Количество элементов х в Х) Сумма абсолютных частот (М) равна количеству элементов выборки. Сумма относительных частот (W) равна 100% или 1. Полигон частот - это графическое изображение в виде ломаной линии плотности вероятности случайной величины. Таблица частот и полигон М во вложении №1. 2. Y: 7, 4, 6, 5, 6, 7, 5, 6 Ранжированный по возрастанию ряд: Y: 4, 5, 5. 6, 6, 6, 7, 7. Выборка:8 Мода: 6 - значение 6 встречается наибольшее кол-во раз. Медиана: 5.5 ((6+5)/2=5.5) - Медиана случайной величины четного ряда является полусумма 2-х средних значений. Среднеарифметическое: 5.75 ((4+2*5+6*3+7*2)/8=5.75) Размах выборки: 3 (7-4=3)
Вариант 2. 1. Х: 1, 0, 4, 3, 1, 5, 3, 2, 4, 3 Выборка: 10 Таблица частот и полигон W во вложении №2. 2. Y: 3, 5, 6, 4, 4, 5, 2, 4, 3 Ранжированный ряд по возрастанию: Y: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6 Выборка: 9 Мода: 4 Медиана: 4 (В нечетном ряду, медиана - это срединное значение варианты) Среднее: 4 ((2+3*2+4*3+5*2+6)/9=4 Размах: 4 (6-2=4)
При решении этих неравенств надо понимать, что графиком квадратичной функции является парабола. Ветвями вверх или вниз. Если хорошо понимать, как проходит парабола,легко поставить знаки квадратичной функции и потом ответить на вопрос задания.
а) х² - 6х +8 > 0
Корни 2 и 4
-∞ (2) (4) +∞
+ - + знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х∈(-∞;2)∪(5;+∞)
б) х² + 6х +8 < 0
корни -2 и -4
-∞ (-4) (-2) +∞
+ - + знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х∈(-4; -2)
в) -х² -2х +15 ≤ 0
корни -5 и 3
-∞ [-5] [3] +∞
- + - знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х∈ (-∞; -5]∪ [3; + ∞)
г) -5х² -11х -6 ≥ 0
корни -1 и -1,2
-∞ [-1,2] [-1] +∞
- + - знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х ∈ [-1,2; -1]
д) 9x² -12x +4 > 0
D = 0 корень один
х = 2/3
-∞ (-2/3) +∞
+ + знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х∈ (-∞; 2/3)∪ (2/3; +∞)
е) 4х² -12х +9 ≤ 0
D = 0, корень один х = 3/2
-∞ [3/2] +∞
+ + знаки квадратичной функции
∅