12. Запишите в виде выражения: 1) число, противоположное числу а; 2) число, обратное числу а; 3) сумму чисел хи у; 4) число, обратное сумме чисел хиу; 5) сумму чисел, обратных числам хи у; 6) сумму числа а и его квадрата; 7) частное от деления числа а на число, противоположное числу 8) произведение суммы чисел а и b и числа, обратного числу с 9) разность произведения чисел типи частного чисел p и n и частного чисел р и q
У вас дано, что cos(B) равно 1/3 и угол a находится в диапазоне от 3π/2 до 0.
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать определения тригонометрических функций и некоторые тригонометрические тождества.
Для начала, мы можем использовать тригонометрическое равенство cos^2(B) + sin^2(B) = 1, чтобы найти значение sin(B).
Так как у нас дано значение cos(B) равно 1/3, то можем подставить это значение в уравнение:
(1/3)^2 + sin^2(B) = 1
1/9 + sin^2(B) = 1
sin^2(B) = 1 - 1/9
sin^2(B) = 8/9
Теперь найдем значение sin(B). Чтобы избавиться от квадрата, возьмем квадратный корень обеих частей уравнения:
sin(B) = √(8/9)
Теперь, чтобы найти значение ctg(B), воспользуемся определением этой функции:
ctg(B) = cos(B) / sin(B)
Подставим значения, которые мы нашли ранее:
ctg(B) = (1/3) / √(8/9)
Поскольку мы должны дать максимально подробный и обстоятельный ответ, мы можем упростить это выражение, чтобы оно стало более понятным:
ctg(B) = (1/3) / (√8 / √9)
ctg(B) = (1/3) / (√8 / 3)
ctg(B) = 1 / (3 * √(8/9))
ctg(B) = 1 / (√(8)/√(9))
ctg(B) = 1 / (√(8)/3)
ctg(B) = 3 / √8
Таким образом, мы получаем значение ctg(B) равным 3 / √8.
Надеюсь, что это подробное объяснение поможет вам понять решение данной задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Чтобы найти область определения функции, мы должны определить значения x, при которых функция определена, то есть значения x, для которых у нас нет деления на ноль и внутри корня неотрицательное выражение.
Данная функция имеет три подкоренных выражения - 7x, x^2 и 6-5x. Нам необходимо проверить, какие значения x могут принимать каждое из этих выражений.
1. Подкоренное выражение 7x должно быть неотрицательным: 7x ≥ 0.
Чтобы решить это неравенство, делим обе части на 7: x ≥ 0.
2. Подкоренное выражение x^2. Нам необходимо, чтобы оно было неотрицательным: x^2 ≥ 0.
Квадрат любого рационального числа (x) всегда неотрицательный, поэтому здесь нет ограничений на x.
3. Подкоренное выражение 6-5x. Наша задача - найти значения x, при которых данное выражение неотрицательно: 6-5x ≥ 0.
Для начала, переносим 6 на другую сторону неравенства: -5x ≥ -6.
Затем делим обе части неравенства на -5, и при этом не забываем менять знак неравенства в случае, если делим на отрицательное число: x ≤ 6/5.
Теперь нам нужно объединить все ограничения, чтобы найти область определения функции.
1. Ограничение x ≥ 0, из первого подкоренного выражения, говорит нам, что x должно быть не меньше нуля.
2. Ограничение x ≤ 6/5, из третьего подкоренного выражения, говорит нам, что x должно быть не больше 6/5.
Таким образом, область определения функции состоит из всех значения x, которые удовлетворяют обоим ограничениям: 0 ≤ x ≤ 6/5. Это значит, что функция определена для всех значений x, начиная с нуля и не превышающих 6/5.
Во вложении
Объяснение: