1) 4x/y * y/8x
При умножении дробей, числитель одной дроби умножается на числитель другой дроби, а знаменатель одной дроби умножается на знаменатель другой дроби.
Поэтому, в данном случае мы умножаем числитель первой дроби, 4x, на числитель второй дроби, y.
Кроме того, мы умножаем знаменатель первой дроби, y, на знаменатель второй дроби, 8x.
Получаем: (4x * y) / (y * 8x)
Теперь упростим выражение, сократив общие множители:
4x * y = 4xy
y * 8x = 8xy
Итак, у нас остается: 4xy / 8xy
Далее, можно сократить общие множители, т.е. сократить 4xy и 8xy на 4xy:
4xy / 8xy = 1/2
Ответ: 1/2
2) y/5x² * 10x
При умножении дроби на число, мы умножаем числитель дроби на это число, а знаменатель дроби остается без изменений.
Поэтому, в данном случае мы умножаем числитель, y, на 10x, а знаменатель, 5x², остается без изменений.
Получаем: (y * 10x) / (5x²)
Упрощаем выражение: (10xy) / (5x²)
Далее, можно сократить 10xy и 5x² на 5x:
(10xy) / (5x²) = 2y / x
Ответ: 2y/x
3) (5-y)/2y * 3y²/(y²-25)
Данное выражение сложнее предыдущих, так как включает в себя вычитание и разность квадратов.
При умножении дробей, мы умножаем числитель одной дроби на числитель другой дроби, а знаменатель одной дроби на знаменатель другой дроби.
Прежде чем перейти к умножению, нужно обратить внимание на выражение y²-25. Оно представляет разность квадратов (y-5)(y+5).
Теперь, умножаем числитель первой дроби, 5-y, на числитель второй дроби, 3y².
Мы также умножаем знаменатель первой дроби, 2y, на знаменатель второй дроби, (y-5)(y+5).
Получаем: (5-y)(3y²) / 2y(y-5)(y+5)
Мы можем упростить числитель, умножая 5-y на 3y²:
(5-y)(3y²) = 15y² - 3y³
Итак, у нас остается: (15y² - 3y³) / 2y(y-5)(y+5)
Ответ: (15y² - 3y³) / 2y(y-5)(y+5)
Номер 2. Представление в виде дроби:
1) (x²/y)²
Чтобы возвести квадратом дробь, нужно возвести в квадрат числитель и знаменатель дроби.
Поэтому, мы возводим в квадрат x² и y:
(x²/y)² = (x²)² / y²
Упрощаем:
(x²)² = x^4
Итак, наше исходное выражение сократилось до:
x^4 / y²
Ответ: x^4 / y²
2) (-2a²/c³)³
Как и в предыдущем примере, чтобы возвести в куб дробь, нужно возвести в куб числитель и знаменатель дроби.
Поэтому, мы возводим в куб -2a² и c³:
11 х+f=xf ответ 11х+f=хf