Попробуем в левой части выделить полный квадрат, как раз от выражения 
Здесь удвоенное произведение я искусственно создал для выделения квадрата, но чтобы не нарушить равенства, надо это же удвоенное произведение с противоположным знаком добавить, что и было сделано.
Было получено два значения и не зря. Если решать уравнение из условия, то мы обязательно получим 2 корня (кроме случая x=0, на котором даже не определено второе слагаемое и потому его в расчет не берем), это 
и второе выражение, которое зависит от этих корней, может и будет принимать не одно лишь значение, а 2.
ответ: 
D(sinx)=R
D(-3sinx)=R
D(2-3sinx)=R
Область определений - вся числовая ось
E(sinx)=[-1;1]
E(-3sinx)=[-3;3]
E(2-3sinx)=[-3+2;3+2]=[-1;5]
Область значений [-1;5]