Первую ещё не придумала, а вот вторая:
Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности
S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4
S(окруж)=Pі *r^2
Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности:
r=a/корень3
Тогда, вероятность = S(треуг)/ S(окруж)= ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) = ((а:2*корень(3))/ S 4) * (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі
Если надо, можно примерно вищитать:
(3*корень3)/ 4Pі = 3*1,73/4*3,14=5,19/12,56=0,41
ответ:0,41
а) p(x) = x² - 10x + 5 = x² - 10x + 25 - 20 =(x - 5)² - 20.
Поскольку (x - 5)² ≥ 0, тогда наименьшее значение выражения (x - 5)² - 20 равно -20.
б) p(x) = 2x² - 6x + 3 = 2(x² - 3x + 1,5) = 2(x² - 3x + 2,25 - 0,75) = 2(x - 1,5)² - 1,5.
Поскольку 2(x - 1,5)² ≥ 0, тогда наименьшее значение выражения 2(x - 1,5)² - 1,5 равно -1,5.
в) p(x) = x² - 5x + 8 = x² - 5x + 6,25 + 1,75 =(x - 2,5)² +1,75.
Поскольку (x - 2,5)² ≥ 0, тогда наименьшее значение выражения (x - 2,5)² + 1,75 равно 1,75.
г) p(x) = 3x² + x = 3(x² + 1/3x) = 3(x² + 2/6x + 1/36 - 1/36) = 3(x + 1/6)² - 1/12.
Поскольку 3(x + 1/6)² ≥ 0, тогда наименьшее значение выражения 3(x + 1/6)² - 1/12 равно - 1/12.
сокращаем числитель и знаменатель на (x^2-1)
остается (х+3) / (x^2+1)=0
х+3=0 (т.к делить на 0 нельзя)
х=-3