число коров на одной ферме на 12 меньше чем на другой но каждая корова с первой фермы даёт на 7.5 % молоко больше. какая ферма и на сколько больше молока получает если во 2 ферме 100 а в первой 88.
Выражения связаны между собой: q×√(2x+8)= √(3x-8) q×√(3x-8)= 1
возведём в квадрат каждое выражение, не забывая про область определения: х>=8/3 имеем: q^2×(2x+8)=3x-8 q^2×(3x-8)=1 из второго выразим q^2 =1/(3х-8) и подставим в 1 (2x+8)/(3x-8)=3x-8 после преобразований имеем: 2х+8=9x^2-48x+64 или 9x^2-50x+56,получив квадратное уравнение,решаем через дискриминант,по формуле D=√b^2-4ac=√50^2-4×9×56=√2500-2016=√484=22; x1=-b+√D/2a=50+√484/2×9=50+22/18=72/18=4; x2=-b-√D/2a=50-√484/2×9=50-22/18=28/18=14/9 корни 4 и 14/9, но 14/9<8/3 - не подходит, значит ответ х=4 Таким образом при x=4 геометрическая последовательность будет такой: 16;4;1
Обозначим все это через переменные:
х - количество коров на 2-й ферме
0,88 х - количество коров на 1-й ферме
теперь:
100% - молока дает каждая корова на 2-й ферме
100% + 7,5% = 107,5% - молока дает каждая корова на 1-ой ферме
у литров молока дает каждая корова на 2-й ферме
107,5% от у = у: 100% · 107,5% = 1,075 у литров молока дает каждая корова на 1-ой ферме.
Узнаем сколько молока получает каждая ферма.
1,075 у · 0,88 х = 0,946 ху л молока получает 1-ая ферма.
ху л молока получает 2-ая ферма.
Переводим в проценты:
ху = 100% молока получает вторая ферма, тогда
0,946 ху = 0,946·100% = 94,6% молока получает первая ферма.
Очевидно, что 2-я получает больше 1-й
100% - 94,6% = 5,4%
ответ: на 5,4% вторая 2-я получает больше первой.