Представьте выражение (a^2+2ab-bx^2)-(x^3-ax^2-b^2)-bx^2+x^3 в виде суммы двух многочленов, один из которых содержит переменную x, а другой не содержит.
1. Начнем с выражения (a^2+2ab-bx^2)-(x^3-ax^2-b^2)-bx^2+x^3.
2. Первым шагом решим каждую пару скобок по отдельности.
a) В первой паре скобок (a^2+2ab-bx^2) у нас есть первое слагаемое a^2, второе слагаемое 2ab и третье слагаемое -bx^2.
b) Во второй паре скобок (x^3-ax^2-b^2) у нас есть первое слагаемое x^3, второе слагаемое -ax^2 и третье слагаемое -b^2.
3. Решим каждую пару скобок по отдельности.
a) В первой паре скобок (a^2+2ab-bx^2) нам нужно сложить каждое слагаемое:
a^2 + 2ab - bx^2
= a^2 + 2ab - bx^2
b) Во второй паре скобок (x^3-ax^2-b^2) нам нужно вычесть каждое слагаемое:
-(x^3 - ax^2 - b^2)
= -x^3 + ax^2 + b^2
4. Теперь у нас осталось выражение (a^2+2ab-bx^2) - (x^3-ax^2-b^2) - bx^2 + x^3.
6. Теперь рассмотрим последние два слагаемых -bx^2 и x^3. Заметим, что они имеют одну и ту же переменную x.
Первое слагаемое -bx^2 содержит переменную x, а второе слагаемое x^3 содержит ту же переменную x в кубе.
7. Для того чтобы объединить эти два слагаемых в одно, нужно их преобразовать к общему виду.
a) Первое слагаемое -bx^2 можно представить в виде -1 * bx^2.
b) Второе слагаемое x^3 можно представить в виде 1 * x^3.
9. Теперь мы успешно представили исходное выражение в виде суммы двух многочленов:
Первый многочлен: a^2 + 2ab + (-1 * bx^2 + ax^2)
Второй многочлен: x^3 + b^2
Таким образом, исходное выражение (a^2+2ab-bx^2)-(x^3-ax^2-b^2)-bx^2+x^3 можно представить в виде суммы двух многочленов: a^2 + 2ab + (-1 * bx^2 + ax^2) + (x^3 + b^2). Первый многочлен содержит переменную x, а второй многочлен не содержит переменную x.
1. Начнем с выражения (a^2+2ab-bx^2)-(x^3-ax^2-b^2)-bx^2+x^3.
2. Первым шагом решим каждую пару скобок по отдельности.
a) В первой паре скобок (a^2+2ab-bx^2) у нас есть первое слагаемое a^2, второе слагаемое 2ab и третье слагаемое -bx^2.
b) Во второй паре скобок (x^3-ax^2-b^2) у нас есть первое слагаемое x^3, второе слагаемое -ax^2 и третье слагаемое -b^2.
3. Решим каждую пару скобок по отдельности.
a) В первой паре скобок (a^2+2ab-bx^2) нам нужно сложить каждое слагаемое:
a^2 + 2ab - bx^2
= a^2 + 2ab - bx^2
b) Во второй паре скобок (x^3-ax^2-b^2) нам нужно вычесть каждое слагаемое:
-(x^3 - ax^2 - b^2)
= -x^3 + ax^2 + b^2
4. Теперь у нас осталось выражение (a^2+2ab-bx^2) - (x^3-ax^2-b^2) - bx^2 + x^3.
5. Суммируем результаты из шага 3:
(a^2 + 2ab - bx^2) + (-x^3 + ax^2 + b^2)
= a^2 + 2ab - bx^2 - x^3 + ax^2 + b^2
6. Теперь рассмотрим последние два слагаемых -bx^2 и x^3. Заметим, что они имеют одну и ту же переменную x.
Первое слагаемое -bx^2 содержит переменную x, а второе слагаемое x^3 содержит ту же переменную x в кубе.
7. Для того чтобы объединить эти два слагаемых в одно, нужно их преобразовать к общему виду.
a) Первое слагаемое -bx^2 можно представить в виде -1 * bx^2.
b) Второе слагаемое x^3 можно представить в виде 1 * x^3.
8. Суммируем результаты из шага 7:
(a^2 + 2ab - bx^2 - x^3 + ax^2 + b^2) + (-1 * bx^2 + 1 * x^3)
= a^2 + 2ab + (-1 * bx^2 + ax^2) + (x^3 + b^2)
9. Теперь мы успешно представили исходное выражение в виде суммы двух многочленов:
Первый многочлен: a^2 + 2ab + (-1 * bx^2 + ax^2)
Второй многочлен: x^3 + b^2
Таким образом, исходное выражение (a^2+2ab-bx^2)-(x^3-ax^2-b^2)-bx^2+x^3 можно представить в виде суммы двух многочленов: a^2 + 2ab + (-1 * bx^2 + ax^2) + (x^3 + b^2). Первый многочлен содержит переменную x, а второй многочлен не содержит переменную x.