Прямые y=a+x и y=a-x симметричны относительно оси ординат и образуют с осью обсцисс у = 0 равнобедренный треугольник с высотой, равной а, проведенной к основанию. Каждая из этих прямых имеет угловой коэффициент, равный 1 по модулю, в первом случае +1, во втором - 1.
Половина основания полученной фигуры - равнобедренного треугольника - равна а, а боковая сторона этого треугольника равна а корней из 2.
Центр тяжести треугольника находится в точке пересечения его медиан. Высота а также является и медианой, так как треугольник равнобедренный. Абсцисса точки, являющейся центром тяжести, равно нулю (х = 0).
Медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины. Потому ордината искомой точки равна а/3.
Таким образом, коориднаты центра тяжести искомой фигуры равны:
Абсцисса 0
Ордината а/3
ответ: (0; а/3)
вспомним что такое модуль
|x| = x x>=0
= -x x<0
Пишем на всякий случай ОДЗ x≠3 и смотрим подмодульное выражение
(x²+x-2)/(x-3) = (x+2)(x-1)/(x-3)
D=1+8 = 9
x12=(-1+-3)/2 = -2 1
смотрим метод интервалов
[-2] [1] (3)
Итак при
1. x∈[-2 1) U (3 + ∞)
|(x²+x-2)/(x-3)| = (x²+x-2)/(x-3)
2. x∈(-∞-2) U [1 3)
|(x²+x-2)/(x-3)| = - (x²+x-2)/(x-3)
решаем полученные уравнения
1. x∈[-2 1] U (3 + ∞)
(x²+x-2)/(x-3) = (x²+x-2)/(x-3) решения все числа на интервалах с учетом одз
x∈[-2 1) U (3 + ∞)
2. x∈(-∞-2) U (1 3)
(x²+x-2)/(x-3) = - (x²+x-2)/(x-3)
2(x²+x-2)/(x-3) = 0
x=1 x=-2 решений нет
ответ x∈[-2 1] U (3 + ∞)
35 32/45км/ч - скорость теплохода;
9,4=9 2/5км/ч - скорость течения.
Объяснение:
х - скорость теплохода, км/ч;
у - скорость течения, км/ч.
Составляем систему урвнений:
4(х+у)+5(х-у)=312
5(х+у)-5(х-у)=94
х+у-х+у=94/5
2у=18,8
у=18,8/2=9,4км/ч - скорость течения.
4х+37,6+5х-47=312
9х-9,4=312
9х=312+9,4
х=321,4/9=35 32/45км/ч - скорость теплохода.
Скорость теплохода получилась дробным, поэтому можно перевести скорость течения также в дробь: 9,4=9 2/5км/ч