h(t) = 30t − 6t²
Даже ничего не зная, можно в уме подставить значения t, в эту функцию...
h(0) = 30 • 0 − 6 • 0 = 0 — вначале высота нулевая
h(1) = 30 • 1 − 6 • 1 = 24 — через 1 секунду. высота = 24 метров
h(2) = 30 • 2 − 6 • 4 = 36 — через 2 секунды будет 36 метров
h(3) = 30 • 3 − 6 • 9 = 36 — оппа. Значит где-то между 2-й и 3-й секундой мячик дошел до максимальной высоты и начал снова падать.
h(4) = 30 • 4 − 6 • 16 = 24
h(5) = 30•5 − 6•25 = 0 — оппа. Ничего не зная можно было выяснить, что мяч упадет на землю через 5 секунд!)
А максимум функции можно найти, если решить уравнение "производная функции" = 0
h'(t)= 30 - 12t
30 - 12t = 0
12t = 30
t = 5 / 2 = 2.5
Т. е. максимума достигает через 2.5 секунды.
h(2.5)= 30 • 2.5 - 6 • 6.25 = 37.5
Максимальная высота: 37.5 метров;
Упадет на землю спустя 5 секунд после удара
Ну, кстати, отрезок-то ОК визуально равен диагонали квадрата. <рисунок1> И равен он ещё потому, что это условие задачи. С условиями спорить нельзя.
Новый квадрат построен так, что сторона у него — это диагональ старого квадрата. Строить квадрат легко — прямые углы, равные стороны. Взяли и провели прямые так, чтобы всё сошлось.
Кажется, вы не совсем поняли, что такое диагональ квадрата. Все вертится вокруг этой диагонали. Она на рисунке у меня зелёным. <рисунок2>
Насчёт кривой и отрезка ОК. Представьте круг <рисунок3>. Голубая прямая линия, проходящая через центр круга, является диаметром круга. Фиолетовая прямая линия, исходящая из центра, является радиусом. Вот он круг. Любая прямая, исходящая из центра круга и заканчивающаяся в любой точке "ободка" круга, является радиусом. И радиус у одного и того же круга всегда один и тот же. Сколько не проводи таких прямых, они все будут равны. И вот диагональ малого квадрата — это есть радиус. И отрезок ОК тоже радиус. Значит они равны.
Эта кривая — часть круга.
———
Это хоть немного вам ?