Число является членом последовательности, если при подстановке значение n будет натуральным. Будем рассматривать n > 0, т.к. n - номер члена последовательности. 1) 28 = 160 - 2n² -132 = -2n² n² = 66 n = √66 n не является натуральным числом, значит, данное число не является членом последовательности.
2) -12 = 150 - 2n² -162 = -2n² n² = 81 n = 9 n = 9 подходит, значит, число -12 является членом данной последовательности, причем имеет 9-ый порядковый номер.
3) 6 = 150 - 2n² -144 = -2n² 72 = n² n = 6√2 n не является натуральным числом, значит, данное число не является членом последовательности.
4) - 13 = 150 - 2n² -163 = -2n² n² = 81,5 n = √81,5 Данное число не является натуральным, значит, не является членом данной последовательности.
А) не совсем понятно задание, 25й член надо найти или выяснить является ли 25 членом? Если 25й член надо найти то вот решение: Вместо n подставим 25: 25^2+6*25+9=625+150+9=784 Если выяснить является ли 25 сонном этой последовательности: Подставим в итог формулы 25: n^2+6n+9=25 n^2+6n–16=0 Д=/36-4*1*(-16)=/100=10 n1=(-6+10)/2=2 n2=(-6-10)/2=-8 не может являться решением, тк n должно быть целое положительное натуральное число ответ: 25 это второй член данной последовательности б) n^2+6n+9=40 n^2+6n–31=0 Д=/36-4*1*(-31)=/160 целого корня нет, следовательно 40 не является членом данной последовательности.
Объяснение:
y^3=(x-1)^2 *(x-3), y=корень кубический из (x^2-2x+1)(x-3)= (корень кубический обозначу V), y=V(x^3-3x^2-2x^2+6x+x-3)=
V(x^3 -5x^2 +7x -3) (^ - значок степени), y=(x^3 -5x^2 +7x -3)^ 1/3
берем производную по формуле x^n=n*x^(n-1),, но это сложная функция.
y'=1/3 *(x^3-5x^2+7x-3)^ (-2/3) *(3x^2-10x+7)=(3x^2-10x+7)/3(x^3-5x^2+7x_3)^ 2/3 =(3x^2-10x+7)/корень кубический и под корнем (x^3-5x^2+7x-3)^2,
y'=0 когда числитель = 0, 3x^2-10x+7=0, x1=1, x2=7/3 -критические точки
+ + + + + +[1] - - - - - - - - [7/3] + + + + + + , 1-точка max, 7/3 -точка min