1.Прочитай выражение и найди его значение. В данном числовом выражении 5−2,3 дана=
2. Какое из выражений не является алгебраическим?
2(3+9)+72
:(6+)−
3+19
3+4−12=5
2+−7
3. Запишите в виде выражения разность утроенного числа и квадрата числа .
3+2
(3−)2
3−2
3:2
3(−2)
4. Выберите формулу, описывающую целые числа, которые при делении на 5 дают остаток 3 ( - целое число).
:5=3
5+−3
5+3
5+3
5.
Определи значение алгебраического выражения 6+73−4, если
= 6,3, = 2,1.
6.
Найди значение выражения 3−5, если =−47, =43.
( В окошко перед дробью вставь "+" или "-")
3−5 =
7. Вычисли значение выражения ++, при = 0, = 3, =−7,=5,1.
++ =
8. Опытное поле разбили на два участка. Площадь первого участка га, а второго — га. С каждого гектара первого участка собрали 26 ц пшеницы, а с каждого гектара второго участка собрали 34 ц. Сколько пшеницы собрали с обоих участков?
26+34
26⋅34+
26⋅−34⋅
26⋅34(+)
Вычисли при =110 и
принимать Х изменяясь в своей области определения . Кроме того важно
сразу отметить что если вы ищете аналитическую закономерность (виде
некоторой формулы) то её может и не быть.
Если множество значений Х дискретно то можно использовать
любой из стандартных методов интерполяции : линейную, дробно-
линейную, многочлен Тейлора , Чебышева, Ньютана , Лагранжа и т.д
Приведу пример нахождения интерполяционного многочлена Тейлора
по следующим данным : при Х1=0 Y1=1 ,при X2=1 Y2=2 , при X3=2 Y3=1;
многочлен ищем ввиде: P(x)=A0+A1*X+A2*X^2 , где коэффициенты A0,A1,A2-
подлежат определению, подставляя последовательно вместо X значения Х1,Х2,Х3
а вместо P(x) значения Y1,Y2,Y3- соответственно получим следующию систему уравнений:
P(X1)=A0+A1*0+A2*0*0=A0=1 итак A0=1;
P(X2)=1+A1*1+A2*1*1=2
P(X3)=1+A1*2+A2*2*2=1+2*A1+4*A2=1 находим A1 и A2 из последних двух строк
Получим A1=-1 ,A2=2 итак искомый многочлен представляется P(x)=1 – X +2*X^2
Данный многочлен даёт представление о ВОЗМОЖНОЙ аналитической зависимости
между X и Y. Естественно этот результат не единственен.
Вообще же рекомендую прочитать книжку: Л.И. Турчак П.В. Плотников «Основы численных методов»