Question

Решите неравенство
|1-2x|>7;
|3x+5|>20

Answer 1

| 1 - 2x| > 7

1 - 2 x> 7, 1 - 2x ≥ 0

- ( 1 - 2x) > 7, 1 - 2x < 0

x < - 3, x ≤ $\frac{1}{2}$

x > 4, x > $\frac{1}{2}$

x∈ ( - ∞, - 3) ∪ ( 4, + ∞)

| 3x + 5| > 20

3x + 5 > 20, 3x + 5 ≥ 0

- ( 3x + 5) > 20, 3x + 5 < 0

x > 5, x ≥ $-\frac{5}{3}$

x < $-\frac{25}{3}$, x < $-\frac{5}{3}$

x∈ ( - ∞, $-\frac{25}{3}$) ∪ ( 5, + ∞)

Answer 2

|x| > y  ⇒ [ x > y

               [ -x > y

Совокупность

|1-2x|>7

1 - 2x > 7      2x < -6   x < - 3

2x - 1 > 7       2x > 8    x > 4

x ∈ (-∞, -3) U (4, +∞)

|3x+5|>20

3x+5>20   3x > 15      x > 5

-3x-5>20   3x < -25    x < -25/3

x ∈ (-∞, -25/3) U (5, +∞)