Теорема Безу + основная теорема алгебры -> многочлен n-ой степени представим в виде a(x-c1)*...*(x-cn), где c1..cn- его корни. Наибольший общий делитель f и g тоже представим в таком виде, причем его корни являются одновременно корнями f и g Корни f - корни p-ой степени из 1: cos(2Пk/p) + i*sin(2Пk/p), k = 0..p-1 Корни g - корни q-ой степени из 1: cos(2Пn/q) + i*sin(2Пn/q), n = 0..q-1 Корни НОД - cos(2Пy) + i*sin(2Пy), где y представимо в виде k/p = n/q, т.е. np = qk, n - 0..q-1, k = 0..p-1 - таких ровно d = НОД(p,q) Пусть p = ad, q = bd, тогда ka/p = k/d = kb/q, k = 0..d-1 Т.е. корни НОД f и g - это корни d-ой степени из 1, и результат имеет вид x^d - 1 Действительно, x^p - 1 = x^(ad) - 1 = (x^d - 1)(1 + x^d + ... + x^(d(a-1)) ) x^q - 1 = x^(bd) - 1 = (x^d - 1)(1 + x^d + ... + x^(d(b-1)) )
ответ:: S6 = 10,2
Объяснение:
1. Для определения суммы шести членов арифметической прогрессии необходимо узнать значение шестого ее члена и только тогда найти S6 по формуле
Sn = (a1 + an) : 2 * n.
2. Известна формула для энного члена арифметической прогрессии
аn = a1 + d *(n - 1).
3. Пользуясь этой формулой вычислим разность прогрессии d.
a4 = a1 + d * 3;
1,8 = 1,2 + 3 d;
d = (1,8 - 1,2) : 3 = 0,6 : 3 = 0,2.
4. Теперь найдем а6.
а6 = а1 + d * 5 = 1,2 + 0,2 * 5 = 1,2 + 1 = 2,2.
5. Отвечаем на во задачи
S6 = (a1 + a6) : 2 * 6 = (1,2 + 2,2) : 2 * 6 = 10,2.