М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
марина1916
марина1916
27.04.2023 15:56 •  Алгебра

Для любителей мат. задач Найдите все значения параметра а при которых уравнения x^2 +(a^2 - 5a+6)x=0, x^2 +2(a-3)x+(a^2 - 7a+12)=0 имеют одни и

👇
Ответ:
msvladimirovnalena
msvladimirovnalena
27.04.2023

Попытаю удачу в размышлениях. Вы, как Главный Мозг, видите мою ошибку? Кажется, она здесь есть.

{x}^{2} + ( {a}^{2} - 5a + 6)x = 0,

где \: a = 1,b = {a}^{2} - 5a + 6,c = 0

{x}^{2} + 2(a - 3)x + ( {a}^{2} - 7a + 12) = 0,

где \: a = 1,b = 2(a - 3) = 2a - 6,c = {a}^{2} - 7a + 12

В первом уравнении:

x_1 = \frac{ - b + \sqrt{{b}^{2} - 4ac} }{2a} = \frac{ - ( {a}^{2} - 5a + 6) + \sqrt{ {( {a}^{2} - 5a + 6) ^{2} } - 4 \times 1 \times 0 } }{2 \times 1} = \frac{ - ( {a}^{2} - 5a + 6) + \sqrt{ {( {a}^{2} - 5a + 6 )}^{2} } }{2} = \frac{ - ( {a}^{2} - 5a + 6) + ( {a}^{2} - 5a + 6)}{2} = 0

x_2 = \frac{ - b - \sqrt{{b}^{2} - 4ac} }{2a} = \frac{ - ( {a}^{2} - 5a + 6) - \sqrt{ {( {a}^{2} - 5a + 6) ^{2} } - 4 \times 1 \times 0 } }{2 \times 1} = \frac{ - ( {a}^{2} - 5a + 6) - \sqrt{ {( {a}^{2} - 5a + 6 )}^{2} } }{2} = \frac{ - ( {a}^{2} - 5a + 6) - ( {a}^{2} - 5a + 6)}{2} = \frac{ - 2( {a}^{2} - 5a + 6) }{2} = - {a}^{2} + 5a - 6

Во втором уравнении:

x_3 = \frac{ - b + \sqrt{{b}^{2} - 4ac} }{2a} = \frac{ - (2a - 6) + \sqrt{ {(2a - 6)}^{2} - 4 \times 1 \times ( {a}^{2} - 7a + 12)} }{2 \times 1} = \frac{ - (2a - 6) + \sqrt{ 4 {a}^{2} - 24 a + 36 - 4 {a}^{2} + 28a - 48 } }{2} = \frac{ - (2a - 6) + \sqrt{4a - 12} }{2} = \frac{ - 2(a - 3) + 2 \sqrt{a - 3} }{2} = - (a - 3) + \sqrt{a - 3}

x_4 = \frac{ - b - \sqrt{{b}^{2} - 4ac} }{2a} = \frac{ - (2a - 6) - \sqrt{ {(2a - 6)}^{2} - 4 \times 1 \times ( {a}^{2} - 7a + 12)} }{2 \times 1} = \frac{ - (2a - 6) - \sqrt{ 4 {a}^{2} - 24 a + 36 - 4 {a}^{2} + 28a - 48 } }{2} = \frac{ - (2a - 6) - \sqrt{4a - 12} }{2} = \frac{ - 2(a - 3) - 2 \sqrt{a - 3} }{2} = - (a - 3) - \sqrt{a - 3}

Составляем систему уравнений, поскольку одно из значений x = 0, то остальные выражения нужно приравнять к нулю.

- {a}^{2} + 5a - 6 = 0

D = 1, a_1 = 2, a_2 = 3

- (a - 3) + \sqrt{(a - 3)} = 0

\sqrt{(a - 3)} = a - 3

a - 3 = {(a - 3)}^{2}

a - 3 = {a}^{2} - 6a + 9

{a}^{2} - 7a + 12 = 0

D = 1, a_3 = 4, a_4 = 3

- (a - 3) - \sqrt{(a - 3)} = 0

a_5 = 3

Получились такие значения a, как 2, 3 и 4.

Подставляем в исходные уравнения.

{x}^{2} + ( {a}^{2} - 5a + 6)x = 0

a = 2,

{x}^{2} = 0, \: x = 0

a = 3,

{x}^{2} = 0, \: x = 0

a = 4,

{x}^{2} + 2x = 0, \: x = 0, \: x = - 2

{x}^{2} + 2(a - 3)x + ( {a}^{2} - 7a + 12) = 0

a = 2, корней нет.

a = 3, корней нет.

a = 4,

{x}^{2} + 2x = 0, \: x = 0, \: x = - 2

Получается, значение параметра a равно 4.

4,5(9 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Скрытый21
Скрытый21
27.04.2023
Разложим  трёхзначное число 4ab по разрядам, получим 400+10a+b
Переставим в трёхзначном числе цифру 4 на место единиц и разложим получившееся число по разрядам, получим 100a+10b+4
Вычтем из числа 4ab число ab4, получим:
(400+10a+b)-(100a+10b+4)=400+10a+b-100a-10b-4=396-90a-9b
По условию, данная разность равна 279.
Составим уравнение:
396-90a-9b=279
-90a-9b=-117 |:(-9)
10a+b=13
Заметим, что 10a+b - поразрядная запись числа 13, т.е. a=1 и b=3
Следовательно, 4ab - это число 413
                          ab4 - это число 134
Находим сумму полученных трёхзначных чисел: 
413+134=547
ответ: А) 547
4,6(75 оценок)
Ответ:
avaitekhovich
avaitekhovich
27.04.2023

ответ: -2.

Объяснение:

Прежде всего заметим, что так как выражение под знаком логарифма должно быть положительно, то 1-x>1, откуда x<1. При этом выражение ln(1-x) при x⇒1 стремится к -∞, выражение tg(π*x/2) - к +∞, а выражение ctg(π*x) - к -∞.

Пусть A - искомый предел. Пусть B=lim ln(1-x)/ctg(π*x), а C=lim tg(π*x/2)/ctg(π*x). Тогда A=B+C. На основании изложенного, предел B при x⇒1 представляет собой неопределённость вида -∞/(-∞)=∞/∞, а предел C - неопределённость вида ∞/(-∞)=-∞/∞.

1. Найдём предел B, для чего используем правило Лопиталя. Производная [ln(1-x)]'=-1/(1-x), производная [ctg(π*x)]'=-π/sin²(π*x), а отношение этих производных равно sin²(π*x)/[π*(1-x)]. При x⇒1 это отношение представляет собой неопределённость вида 0/0, поэтому   применим правило Лопиталя повторно. Производная числителя [sin²(π*x)]'=π*sin(2*π*x), производная знаменателя [π*(1-x)]'=-π, а отношение производных равно -sin(2*π*x). При x⇒1 это отношение стремится к 0, поэтому B=0.

2. Найдём предел C. Для этого заметим, что ctg(π*x)=1/tg(π*x), а tg(π*x)=2*tg(π*x/2)/[1-tg²(π*x/2)], так что tg(π*x/2)/ctg(π*x)=tg(π*x/2)*tg(π*x)=2*tg²(π*x/2)/[1-tg²(π*x/2)]. Тогда C=2*lim [tg²(π*x/2)]/[1-tg²(π*x/2)]=2*lim[1/(1/tg²(π*x/2)-1)]=2*1/(0-1)=-2.

3. Находим A=B+C=0+(-2)=-2

4,4(83 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ