Question

Дана алгебраическая дробь q-7(нижнее подчёркивание)q+15 1) При каких значениях переменной значение дроби равно нулю?
Если =
2) При каких значениях переменной дробь не определена?
Если =

Answer 1

1) Чтобы найти значения переменной, при которых значение дроби равно нулю, мы должны решить уравнение:
q -7q + 15 = 0

Для начала, объединим подобные члены на левой стороне уравнения:
-q^2 - 6q + 15 = 0

Затем, мы можем решить это уравнение с помощью факторизации или квадратного корня:

Учебники и руководства, которые могут помочь понять и применить теорию в этом вопросе:

- Решение уравнений квадратного типа: https://www.mathsisfun.com/algebra/equation-quadratic.html
- Факторизация: https://www.mathsisfun.com/algebra/factoring-quadratics.html

Для факторизации мы ищем два числа, когда их сумма равна -6, а их произведение 15. Мы можем найти два числа -3 и -5.

Теперь мы можем разложить уравнение:
(q - 3)(q - 5) = 0

Используя свойство нулевого произведения, знаем, что уравнение равно нулю только тогда, когда один из множителей равен нулю.

Значит:
q - 3 = 0 или q - 5 = 0

Решаем каждое уравнение отдельно для значения q:
q - 3 = 0 => q = 3
q - 5 = 0 => q = 5

Таким образом, когда q=3 или q=5, значение дроби равно нулю.

2) Теперь нам нужно определить значения переменной, при которых дробь не определена. Дробь будет неопределенной, когда знаменатель равен нулю, так как деление на ноль невозможно.

Для нашей дроби, знаменатель является q - 7.

q - 7 = 0

Решая это уравнение, мы получаем:
q = 7

Таким образом, при q = 7 дробь не определена.