Question

4. 25 в степени 3,55 / 125 в степени 1,7 5. 7 в степени 4.7 * 2 в степени 2,7 / 14 в степени 3,7
6. (Корень 5 целых 1/4 - корень 27/28) : Корень 3/7

Answer 1

4.

$\frac{25^{3,55} }{125^{1,7}}= \frac{(5^2)^{3,55} }{(5^3)^{1,7}}=\frac{5^{2*3,55} }{5^{3*1,7} }=\frac{5^{7,1} }{5^{5,1} }=5^{7,1-5,1}=5^2=25$

5.

$\frac{7^{4,7}*2^{2,7} }{14^{3,7} }= \frac{7^{4,7}*2^{2,7} }{(7*2)^{3,7} }= \frac{7^{4,7}*2^{2,7} }{7^{3,7}*2^{3,7} }=\frac{7^{4,7-3,7} }{2^{3,7-2,7} }=\frac{7^1}{2^1}=\frac{7}{2}=3,5$

6.

$({\sqrt{5\frac{1}{4}}-\sqrt{\frac{27}{28} }):\sqrt{\frac{3}{7} }= ({\sqrt{\frac{21}{4}}-\sqrt{\frac{27}{28} }):\sqrt{\frac{3}{7} }= ({\sqrt{\frac{21}{4}}-\sqrt{\frac{27}{28} })*\sqrt{\frac{7}{3} }=$

$={\sqrt{\frac{21}{4}}*\sqrt{\frac{7}{3} } -\sqrt{\frac{27}{28} }*\sqrt{\frac{7}{3} }={\sqrt{\frac{21*7}{4*3}} -\sqrt{\frac{27*7}{28*3} }=$

$={\sqrt{\frac{7*7}{4*1}} -\sqrt{\frac{9*1}{4*1} }=\frac{7}{2} -\frac{3}{2} =\frac{4}{2}=2$